题目 假设 \(s\times n\)矩阵 \(A\) 的秩为 \(r\) ， 证明存在 $s\times r $ 矩阵 \(B\) 及 \(r\times n\) 矩阵 \(C\) ，使得 \(A=BC\) 。 证明 可以证明矩阵 \(B\),\(C\) 的秩均为 \(r\)，其实 \(r ...

「摘自史荣昌和魏丰编著的《矩阵分析》」 总结求满秩分解的流程就是：（摘自张贤达《矩阵分析与应用》） 示例: ...

奇异值分解   任何实矩阵\(\textbf{A} \in \mathbb{R}^{m \times n}\)都可以分解为 $\textbf{A} = \textbf{U}\Sigma\textbf{V}^T$, (1) 其中, \(\textbf{U} \in \mathbb{R ...

十岁的小男孩 　　本文为终端移植的一个小章节。 目录 　　概念 　　1. 奇异值（SVD）分解 　　2. 张量分解 　　　　2.1 CP 分解( Canonical Polyadic Decomposition (CPD) 　　　　2.2 TD 分解( Tucker ...

小时候老师总告诉我们「要有n个方程才能确定地解出n个未知数」——这句话其实是不严格的，如果你想确定地解出n个未知数，只有n个方程是不够的，这n方程还必须都是「有用的」才行。从这个角度，初学者可以更好地理解「矩阵的秩」。 其实，《线性代数》这门课自始自终被两条基本线索交叉贯穿 ...

数域\(K\)上的\(s \times n\)矩阵\(A\) \[\begin{pmatrix} a_{11} & \cdots & a_{1n} \\ \vdots & & \vdots \\ a_{s1} & \cdots & a_{sn ...

1.满秩矩阵：秩=阶数的方阵。满秩矩阵也可以被称为可逆矩阵，这实在是太tmd神奇了。 2.初等矩阵是由单位阵E经过初等变换得到的矩阵 怕自己又忘记了，记个笔记。 ...

引言 matlab中进行矩阵运算，出现了秩亏现象，应该如何解决。 矩阵乘法 让两个矩阵对应元素相乘应该使用点除（.*）符号 矩阵除法 让两个矩阵对应元素相除应该使用点除（./）符号，下面我们进行验证 其中a和b都是494*656的矩阵。 执行以上代码的时候，出现 ...