学习了一周的线段树和树状数组，深深地体会到了这每种操作几乎都是 \(\mathcal{O}(logN)\) 级别的数据结构的美，但是做起题来还是相当痛苦的（特别是一开始只会模板的时候，很难灵活运用线段树的性质）。还好有雨巨大神带入门，视频讲解十分直观（b站上也有很多介绍线段树的视频），不用 ...

树状数组 一、用处 有时候题目会要求维护一个数组的前缀和，朴素调整的话最坏是O（n）的复杂度 而当我们学会了 “树状数组” ，他的修改与求和都是O（logn）的 常见用于： （1）单点修改，区间查询 （2）区间修改，单点查询（差分实现 ...

树状数组 一、适用范围 树状数组是一个查询和修改复杂度都为 \(log(n)\) 的数据结构，常常用于查询任意区间的所有元素之和。 与前缀和的区别是支持动态修改, \(log(n)\) 的时间进行修改，\(log(n)\) 查询。 支持如下操作： 单点修改 ...

目录 1、什么是逆序数？ 在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序数的总数就是这个排列的逆序数。 2、用树状数组求逆序数的总数 2.1 ...

一直以为树状数组能用线段树水过去，直到我今天碰上了树状数组模板题。 然后就是开始认真的学习树状数组，突然发现怎么这么好写qwqqqq。 部分图片转自https://www.cnblogs.com/hsd-/p/6139376.html 一.树状数组 树状数组是一种数据结构，核心思想是利用 ...

最近在学习位运算，正好把树状数组总结下，也算是能正式给data structure 建个分类。 那么，树状数组到底有什么用呢？诚然，一样没什么卵用的东西我们学它干嘛。 下面举个树状数组的经典应用：区间求和。 假设我们有如下数组（数组元素从 index=1 开始）: 我们设定两种操作 ...

对于数的范围比较小，我们可以这样来求解逆序对。 树状数组b[val]表示的是val在数组中出现的次数。 我们倒序扫描原数组a，对于位置i，由于树状数组里面保存的是val出现的次数，我们先用树状数组求出当前树状数组中比a[i]这个值小的元素的个数，由于是倒序扫描，之前加入树状数组中的数的位置都在 ...

先来看几个问题吧。 1.什么是树状数组？ 顾名思义，就是用数组来模拟树形结构呗。那么衍生出一个问题，为什么不直接建树？答案是没必要，因为树状数组能处理的问题就没必要建树。和Trie树的构造方式有类似之处。 2.树状数组可以解决什么问题 可以解决大部分基于区间上的更新以及求和问题。 3. ...