我们知道一维前缀和是可以这么求的: 而一维前缀和是可以这么求的: 这是基于容斥的做法 当然我们也可以一维一维的去累计: 容易看出,当数组的位数变高的时候,如果我们要基于容斥去计算数组前缀和,容斥的项数越来越多,写起来也更加复杂,而如果我们按照维数去统计,则会有比较好的效果 ...

[算法模板]SOS DP 正文 SOS-DP（\(\text{Sum over Subsets}\)）是用来解决这样的问题的： 其实就是子集和DP。上面每个\(F[mask]\)里面包含了\(mask\)所有二进制子集的信息。这是一种\(n\log_2 n\)的DP方法。 我们定义一个 ...

前言 今天中午不知怎么的对这个东西产生了兴趣，感觉很神奇，结果花了一个中午多的时间来看QAQ 下面说下自己的理解。 高维前缀和一般解决这类问题： 对于所有的\(i,0\leq i\leq 2^n-1\)，求解\(\sum_{j\subset i}a_j\)。 显然，这类问题 ...

我们经常要用到前缀和。 一维： 二维： 那如果是三维的呢？ 其实就是一个容斥。 但是，随着维度t变高，容斥的复杂度是2^t，总复杂度O(n^t*2^t不能承受。 我们还有一个方法： 一维： 二维 ...

我们讲一下什么是二维前缀和，建立在一维前缀和之上，我们要求一个矩阵内一个任意的子矩阵的数的和，我们就可以用二维前缀和，我们还是用DP来预处理，状态和一维前缀和差不多，只不过我们多加了一维，DP[i][j]表示（1,1）这个点与（i，j）这个点两个点分别为左上角和右下角所组成的矩阵内的数的和，好好 ...

一维前缀和 ： 　　这个优化 ， 可以在 O （1） 的时间内计算出一个序列的和 ， 二维前缀和 ： 　　对于一个矩阵 ， 也可以在 O （1） 的时间内计算出矩阵 （x1~x2）( y1 ~ y2 ) 的和 。 　　sum[ i ] [ j ] 表示矩阵 1 ~ i ， 1 ~ j ...

一维消消乐是一款非常简单的游戏。有n颗珠子排成一排，每一颗珠子有一个价值w（可能是负数）。 游戏是这样，你可以选择如若干对相邻的珠子，让他们同时消去。每一对珠子的消失，都会使得总分数加上两颗珠子相乘的分数。 注意，每个珠子只能消一次，并且珠子消去以后，还会占位。 输入格式 输入第一 ...

目录 【二维前缀和】 【一维前缀和】 【举例】 【二维前缀和是什么】 【二维前缀和怎么求】 【二维前缀和求矩阵元素和】 【为什么上文成立】 【补充 —— 二维前缀和怎么求 ...