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若随机变量 \(X\) 的分布用分布列 \(p(x_i)\) 或用密度函数 \(p(x)\) 表示,则 \(X\) 的某一函数 \(g(X)\) 的数学期望为 \[\tag{1}E[g(X)]=\begin{cases} \displaystyle \sum\limits_{i} g ...

数学期望 以实验中观查实验结果值的算术平均为例，解释数学期望的物理含义： 设共作了N次独立实验，实验结果值为x，x可能有m种值，即 ，在N次实验中各x值得到的次数分别为 ，则有 次，故可求出x的算术平均 ...

常见分布的期望和方差 辛钦大数定律（揭示了均值和数学期望的关系） ...

前言 简介 本文是对概率论中常见分布包括二项分布、0-1分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布的期望和方差的证明整合，附加自己的推导或理解。 前言 简介 本文是对概率论中常见分布包括二项分布、0-1分布、泊松分布、均匀分布、正态分布 ...

机器学习数学笔记|概率论基础常见概型分布期望与方差 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~ 本博客为七月在线邹博老师机器学习数学课程学习笔记 为七月在线打call!! 课程传送门 概率论 对概率的认识,x表示一个事件,则P(x)表示事件发生的概率,其中不可能发生的事件P ...

目录 概率 定义 性质 数学期望 定义 性质 写在前面： 在概率论中，我们把一个随机试验的某种可能结果称为"样本点",把所有可能结果构成的集合称为"样本空间"。在一个给定的样本空间中，随机事件 ...

补: \(E(cX) = cE(X)\), \(E(X + Y) = E(X) + E(Y)\), \(E(X - Y) = E(X) - E(Y)\). 按: 补充的这几条其实都是上面的 ...