抽屉原理 百科名片 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素 ...

简单形式：若n+1个物体放进n个盒子，那么至少有一个盒子包含两个或更多的物体。 应用：给定m个整数A1,A2,...,Am,存在整数k和l， 0 <= k < l <= m,使得A ...

一、鸽巢原理的证明 1.定义： 若有n个鸽巢和kn+1只鸽子，所有的鸽子都进入鸽巢，那么至少有一个巢中有k+1只鸽子(n，k≥0)。 2.证明(反证法)： 若每个鸽巢中的鸽子数都不大于k，则总鸽子数<=kn，与已知相悖。得证。 3.拉姆齐(Ramsey)定理的证明:6个人中 ...

回想到高中的的组合学中，有这样的问题，12个班中有13个人参加IOI的名额(前提每班至少出一个人)，那么这会有几种分法？ 一个很简单的思路就是把这13个名额摊开，然后拿11个隔板插到这13个名额形成的12个空隙里，然后用组合数的公式即可计算。而鸽巢原理的简单形式就和这个模型有联系 ...

一、容斥定理 基本描述 在计数时，必须不重不漏。为了使得重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无重复也无遗漏，这种计数的方法称为容斥原理 ...

鸽巢原理，也称抽屉原理。形象地说明一下：假设有n个鸽笼，有kn+1只鸽子，将所有的鸽子都放入笼子里，那么至少有一个笼子最少装有k+1只鸽子。 常见形式： 1、把多于n+1只鸽子放到n个笼子里，则至少有一个笼子里不少于两只鸽子。 2、把多于m*n只鸽子放到n个笼子里，则至少有一个笼子里有不少于 ...

放到n个抽屉里，那么至少有两个物品在同一个抽屉里 鸽巢原理：把n+1个鸽子放到n个鸽巢里，那么至少有 ...

,….,b37+13此序列共74项，每项均为1~73之间的整数。由鸽巢定理可知，b1，b2,….b37中某一 ...