百度百科定义:传送门 一、floyd算法 说实话这个算法是用来求多源最短路径的算法。 算法原理: 1,从任意一条单边路径开始。所有两点之间的距离是边的权,如果两点之间没有边相连,则权为无穷大。 2,对于每一对顶点 u 和 v,看看是否存在一个顶点 w 使得从 u 到 w 再到 ...
Floyd算法的精髓在于动态规划的思想,即每次找最优解时都建立在上一次最优解的基础上,当算法执行完毕时一定是最优解 对于邻接矩阵w,w保存最初始情况下任意两点间的直接最短距离,但没有加入中继点进行考虑 如w ,即表示点 与点 的当前最短距离 直接距离 为 对于路径矩阵path,保存了点i到点j的最短路径中下一个点的位置, 如path ,表示 gt 的路径中的下一个点为结点 Floyd算法对所有中继 ...
2021-11-08 22:25 3 858 推荐指数:
百度百科定义:传送门 一、floyd算法 说实话这个算法是用来求多源最短路径的算法。 算法原理: 1,从任意一条单边路径开始。所有两点之间的距离是边的权,如果两点之间没有边相连,则权为无穷大。 2,对于每一对顶点 u 和 v,看看是否存在一个顶点 w 使得从 u 到 w 再到 ...
我们都知道DFS可以求解没有权值(即两点之间的距离是1)的图中两点的最短距离,但是DFS还可以求解含权值的两点的距离最小值 例子 输入: 5 8(n m 分别是点、边的个数)1 5(s e 分别是起点与终点)1 2 2(接下来是8条边的点、权值)1 5 102 3 32 5 73 1 43 ...
问题描述 输入:图G = (V,E) 输出:图中任意两点的最短路径 算法描述(Floyd算法) 1. 分析优化子结构 定理1,Vi,Vj的最短路径包含两点Vm,Vn,那么Vi,Vj的最短路径中对应Vm,Vn的部分一定是Vm,Vn在该图中 ...
代码来源:《图论算法及其matlab实现》(北京航空航天出版社) P18 书中提出了基于经典Dijkstra算法改进的两种算法。 其中算法Ⅱ的效率较高。 代码如下: 验证: 运行结果如下: ...
求解城市之间的最短距离是一个非常实际的问题,其大意如下: 某地区由n个城市,如何选择路线使某个城市到某个指定城市的的距离最短? 注意:这里需要求解的最短路径指的是两个城市之间的最短距离,而不是所有城市之间最短总距离。 1.最短路径算法 2.完整的程序代码示例 ...
代码来源:《图论算法及其matlab实现》(北京航空航天出版社) P22 此代码返回第一个点和最后一个点之间最短路径,以及最短路径的长度。 代码如下: 验证: 运行结果: ...
一、设计最短路径的动态规划算法 <算法导论>中一般将设计动态规划算法归纳为下面几个步骤: 1)分析最优解的结构 2)递归定义最优解的值 3)自底向上计算最优解的值 4)从计算的最优解的值上面构建出最优解 二、最短路径的结构 从最优解的结构开始分析 ...