描述： 如果整数p符合(p - 1)! ≡ -1 ( mod p )，则p是素数。但是由于阶乘增长非常快的，其结论对于实际操作意义不大。 通俗点，当且仅当p是素数，则(p-1)! + 1能被p整除 ...

威尔逊定理及其证明 零.前言 由于看的人竟然超过了1000个，于是在 2021.1.8 重写此文。 一.什么是威尔逊定理 威尔逊定理是指对于一个质数P来说，有 \[(p-1)！\equiv-1(mod\;p) \] 且对于这个定理成立的数一定是质数，即“p为质数”和威尔逊定理 ...

给威尔逊爵士跪了！！！ 1、内容 首先，介绍一下什么是威尔逊定理： 　　1、p为素数。 　　2、(p-1)! ≡ -1 (mod p)。 有1和2互为充要条件。 2、证明 就证明1为2的充分条件吧。 定义集合A={2,3,4,......,p-2}，如果对于A中每一个元素a，均存在 ...

威尔逊定理 概念 p可整除(p-1)!+1是p为质数的充要条件 欧拉定理 概念 欧拉定理，也称费马-欧拉定理。 若n,a为正整数，且n,a互素，即 gcd(a,n) = 1，则 a^φ(n) ≡ 1 (mod n ...

考虑作者太懒了，博客里面的同余符号都用等号代替 qwq 威尔逊定理 威尔逊定理大概是这么个东西： \[(p-1)!=-1(mod ~~ p) \] 其中 p 当然是质数辣~ Proof 然后我们考虑证明？ 首先： \[p-1=-1(mod ~~ p ...

数论四大定理： 威尔逊定理 欧拉定理 孙子定理（中国剩余定理） 费马小定理 1.威尔逊定理 在初等数论中，威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。 当且仅当$p$为素数时 $(p-1)!\equiv -1(mod\ p)$ 简单点说就是，若$p ...

中国剩余定理(CRT)的证明 前言 作为数论四大定理之一，中国剩余定理（又名孙子定理）的重要性不言而喻，到底还是自家的东西。 其主要用于求解一元线性同余方程组。 通俗来讲，就是我们从小听到大的问题：“有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”明明 ...

本文转自synapse7 一、威尔逊定理 若p为质数，则 p|(p-1)!+1 亦：(p-1)! ≡ p-1 ≡ -1(mod p) 例题： HDU 2973 YAPTCHA (威尔逊定理及其逆定理) 解题报告见http://blog.csdn.net/synapse7 ...