原文:剩余类、剩余系、完全剩余系和简化剩余系学习笔记

经常在一些数论题题解中看到剩余类 剩余系 完全剩余系 简化剩余系这几个名词,但总感觉自己对它们的概念理解得不是很深,而且还经常混淆,故写篇博客记录下自己所理解的剩余系相关知识,如有错误,欢迎路过的大佬指正。 关键字:反证法证两两不同余 剩余类 同余类 定义 给定一个正整数 n ,把所有整数根据模 n 的余数 r in ,n 分为 n 类,每一类数都是诸如 C r n x r, x in Z 的形 ...

2021-11-02 19:40 9 3117 推荐指数:

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扩展欧几里得&&中国剩余定理(学习笔记

原本是想把CRT、扩展CRT、欧几里得、扩展欧几里得都写在这,但由于博主太菜,刚刚才会EXCRT qwq 在退组边缘徘徊的我果然还是菜了一点啊!!! 布吉岛为什么但就是想奶一口gql省队稳了233 ...

Sat Feb 23 05:12:00 CST 2019 9 245
中国剩余定理学习笔记

先看一道poj上的题目:【poj1006】 Biorhythms 题意:   人自出生起就有体力,情感和智力三个生理周期,分别为23,28和33天。一个周期内有一天为峰值,在这一天,人在对应的方面 ...

Thu Sep 29 06:17:00 CST 2016 14 22696
扩展中国剩余定理(EXCRT)学习笔记

扩展中国剩余定理(EXCRT)学习笔记 用途 求解同余方程组 \(\begin{cases}x\equiv c_{1}\left( mod\ m_{1}\right) \\ x\equiv c_{2}\left( mod\ m_{2}\right) \\ \ldots \\ x\equiv ...

Thu Apr 08 02:02:00 CST 2021 0 224
N次剩余和二次剩余

N次剩余 给定 \(N,a,P\),且 \(P\) 最好为质数 可以算出 \(x^N\equiv a(mod~p)\) 的解 首先可以算出 \(P\) 的原根 \(g\) 解方程 \(g^y\equiv b(mod~p)\),这个直接 \(BSGS\) 设 \(g^z\equiv x(mod~p ...

Sat Dec 29 04:23:00 CST 2018 0 783
数学:二次剩余与n次剩余

二次剩余求的是这个东西 如果给定x,再给定若干个大的质数p,如果结果a相同,那么x是完全平方数? 然后是n次剩余 ...

Thu Sep 27 04:05:00 CST 2018 0 765
 
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