微积分
微积分 定义 微分 \(\mathrm{d}y\) 就是对 \(y\) 的微分，是对 \(\Delta y\) 的近似. \(\mathrm{d}y=f'(x)\mathrm{d}x\) 如 \(\mathrm{d}(\sin x)=(\sin x)'\mathrm{d}x=\cos ...
原文：微积分小题集(1)
微积分小题集 证明： a n prod k n frac k 收敛。 引理 ln t le t 。 ln a n le sum frac k le sum frac k k ，裂项即可求得极限。 证明 lim x to infty sin sqrt x sin sqrt x sin x sin y le x y 即可得证。 设函数 f x 在 x 处可导，且 f ，定义 x n sum i f f ...
2021-11-01 15:34 0 152 推荐指数：
相关推荐
普林斯顿微积分习题集
概要 从开始写博客到现在已经学完三个章节了，普林斯顿微积分确实是一本适合时不时回过头来翻阅的书，这本书应该说很好懂，里面也仅仅包含了单变量微积分的内容，但它里面的语言体系确实是非常出色的，有助于初学者快速建立起关于高等数学的一些基本概念。俗话说得好，实践出真知，学好数学不是一定要做题目，但一定 ...
微积分的离散化
Part1:差分与离散变化率 众所周知,一个函数\(f(x)\)可微的必要条件是其连续.对于定义域非紧密的函数,显然是无导数可言的.然而,回忆导数的定义 \[y'=\lim_{\Delta ...
微积分基本概念
目录 一个我们可以思考的问题 Takeaways 微积分 需要建立的概念 熟知的典型应用 极限与连续 数列存在极限的存在准则 函数极限 无穷小与无穷大 无界 ...
微积分 —— 极限
数列（sequence of number）：以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数。是一列有序的数。 数列的极限：如果有一个数列yn，不论事先指定一个多么小的正数ε，在n的无限增大的变化过程中，总有那么一个时刻，在那个时刻以后，总有| yn - A |小于事先指定的正数ε，这样，就称“数列 ...
微积分 学习笔记
1阶导：\(\frac {dy}{dx}\) 2阶导：\(\frac {d(\frac {dy}{dx})}{dx}=\frac {d^{~2}y}{dx^{~2}}\) n阶导：\(\frac ...
数学基础之微积分
本文主要介绍学习机器学习过程中涉及到的一些微积分的基本概念，也包括部分数值分析，优化求解的概念。 极限（limit） 直观定义 当函数 $y=f(x)$ 在 $x_{0}$ 的某个去心邻域内有定义，若当 $x$ “无限趋近于” $x_{0}$ 时，其对应的函数值 $f(x)$ “无限趋于 ...
微积分与无穷级数
微积分与无穷级数 最近在备考大学生数学竞赛，知乎已经开了一个专栏（见：https://www.zhihu.com/column/c_1425576103074897920 ），博客园这边也开一个简化版的吧（x），知乎专栏里大概是一日一更的一些题，因为知乎公式编辑器太拉了，所以可能公式不会太多 ...