原文:中国剩余定理(CRT)

一.前言 中国剩余定理,又称中国余数定理,是数论中的一個关于一元线性同余方程组的定理,说明了一元线性同余方程组有解的准则以及求解方法。也称为孙子定理,古有 韩信点兵 孙子定理 求一术 宋 沈括 鬼谷算 宋 周密 隔墙算 宋 周密 剪管术 宋 杨辉 秦王暗点兵 物不知数 之名。目前在大数据 云计算 RSA密码等邻域也发挥着重大作用。 二.例子 物不知数 在 孙子算经 中有这样一个问题: 今有物不知 ...

2021-10-28 22:36 0 1409 推荐指数:

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中国剩余定理 CRT

中国剩余定理 CRT 正常版本CRT 要解的是一个很容易的东西 \[\begin{aligned} x\equiv a_1(mod\ m_1)\\ x\equiv a_2(mod\ m_2)\\ ...\\ x\equiv a_n(mod\ m_n) \end{aligned ...

Mon Jul 16 16:54:00 CST 2018 4 847
CRT&EXCRT 中国剩余定理及其扩展

前言: 中国剩余定理又名孙子定理。因孙子二字歧义,常以段子形式广泛流传。 中国剩余定理并不是很好理解,我也理解了很多次。 CRT 中国剩余定理 中国剩余定理,就是一个解同余方程组的算法。 求满足n个条件的最小的x。 看起来很麻烦。 先找一个特殊情况:$m_1,m_2 ...

Tue Jul 03 01:18:00 CST 2018 5 3219
中国剩余定理(CRT)及其扩展(EXCRT)详解

问题背景   孙子定理中国古代求解一次同余式方程组的方法。是数论中一个重要定理。又称中国余数定理。一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期(公元5世纪)的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题,叫做“物不知数”问题,原文如下:   有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物 ...

Fri Jul 24 18:54:00 CST 2020 0 868
Catalan Number & Lucas定理 & 中国剩余定理CRT

又双叒叕来水数论了 今天来学习\(Lucas \:\ \& \:\ Catalan Number\) 两者有着密切的联系(当然还有CRT),所以放在一起学习一下 Catalan Number 定义 卡特兰数(Catalan Number)又称卡塔兰数,是组合数学中一个经常出现 ...

Mon Jul 20 00:42:00 CST 2020 7 353
中国剩余定理

目录 写在前面 正文 中国剩余定理公式: 中国剩余定理拓展: 大数翻倍法 写在前面 Q:中国剩余定理很难吗? A:就是个求解同余方程组的东东 (话说 \(OI\) 只要能理解应用就好吧,证明是不是可以先放一放 ...

Thu Nov 26 16:47:00 CST 2020 1 613
中国剩余定理

例题:【poj1006】 Biorhythms 解题报告 问题描述 人自出生起就有体力,情感和智力三个生理周期,分别为23,28和33天。一个周期内有一天为峰值,在这 ...

Thu Apr 19 05:05:00 CST 2018 0 2683
中国剩余定理(孙子定理)

,需要先知道一下两个定理定理1:两个数相加,如果存在一个加数,不能被整数a整除,那么它们的和,就 ...

Fri Apr 12 05:27:00 CST 2019 2 897
 
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