简介 在现实生活中，有许多应用场景会包含很多点以及点点之间的连接，而这些应用场景我们都可以用即将要学习的图这种数据结构去解决。 地图： 我们生活中经常使用的地图，基本上是由城市以及连接城市的道路组成，如果我们把城市看做是一个一个的点，把道路看做是一条一条的连接，那么地图就是我们将要学习的图 ...

　　图是由一组顶点和一组能够将两个顶点相连的边组成。 　　 　　顶点叫什么名字并不重要，但我们需要一个方法来指代这些顶点。一般使用 0 至 V-1 来表示一张含有 V 个顶点的图中的各个顶点。这样约定是为了方便使用数组的索引来编写能够高效访问各个顶点信息的代码。用一张符号表来为顶点的名字 ...

无向图：桥和割点 桥的概念：无向图删去边e后分裂成两个不相连的子图 割点概念：无向图删去点v以及和v相连的所有边后分裂成两个及以上的子图 一些概念： 　　搜索树：在无向图中任意选择一点作为起点进行dfs，每个点访问一次，每次发生递归的边（x，y），即访问到之前没有访问到的点所经过的边，组成 ...

【题目描述】： 给定一张无向图，求图中一个至少包含 3个点的环，环上的节点不重复，并且环上的边的长度之和最小。该问题称为无向图的最小环问题。在本题中，你需要输出最小环的边权之和。若无解，输出 “No solution.”。图的节点数不超过 100。 【输入描述】： 第一行两个正整数 n,m ...

有向无环图 有向图是由顶点和有向边组成的，有向边由上游点和下游点组成，比如（u,v)表示一个有向边，其中u就是该有向边的上游点，v就是该有向边的下游点，入度是指一个顶点作为下游点所在有向边的个数，比如下图中，顶点1的入度是0，顶点3的入度是1，顶点6的入度是2，出度是指一个顶点作为上游点所在 ...

1. 图表算法 　　本篇随笔写的是图表算法。图表可以大致分为两种：无向图和有向图。 　　无向图例子： 　　 　　有向图例子： 　　 　　从上述例子中可以看出，一个图表是由数个顶点和边组成的。 　　其中，无向图的边是没方向的，即两个相连的顶点可以互相抵达。 　　而有向图的边是有方 ...

\[VC总结系列——关于有向无环图 \] 总目录 Ⅰ. 定义 Ⅱ. 性质 Ⅲ. 判定 Ⅳ. 更新日志 Ⅰ. 定义 有向无环图：边有向，且此图无环，在OIer口中也称之为 $ DAG \(，\) DAG $也和 拓扑排序 息息相关（见图） 反例：（标准的有向有环图 ...

　　根据性质，图可以分为无向图和有向图。本文先介绍无向图，后文再介绍有向图。之所以要研究图，是因为图在生活中应用比较广泛。 无向图 　　图是若干个顶点(Vertices)和边(Edges)相互连接组成的。边仅由两个顶点连接，并且没有方向的图称为无向图。在研究图之前，有一些定义需要明确，下图 ...