换根dp 一般来说，我们做题的树都是默认 \(1\) 为根的。但是有些题目需要计算以每个节点为根时的内容。 朴素的暴力：以每个点 \(u\) 作为 \(root\) 暴力dfs下去，复杂度\(O(n^2)\)； 正确的做法：换根dp，复杂度\(O(n)\)。 执行步骤 第一次扫描，先 ...

换根dp的通法：1.第一次扫描时，任选一个点为根，在“有根树”上执行一次树形DP，也就在回溯时发生的，自底向上的状态转移。 2.第二次扫描时,从刚才选出的根出发，对整棵树执行一次dfs，在每次递归前进行自上向下的推导，计算出换根后的解。 例题POJ3585 Accumulation ...

浅谈换根DP 本篇随笔浅谈一下算法竞赛中的换根DP。 换根DP概念 换根DP其实是树形DP的一种延伸技巧或者说是方法。 它的使用范围是，对树上的每个点跑树形DP。这样的话，不用换根DP一点一点跑的复杂度就是\(O(n^2)\)，必炸。那么换根DP应运而生。简单来讲，就是我们会通过推理 ...

1 dp 和 dp套dp dp 套 dp 中的 dp 一定是 dp 套 dp 的基础，而 dp 套 dp 也就是从 dp 的基础上 dp 而来的。 没错，上面这句话就是套娃。 为了方便大家理解，从这句话开始，dp套dp 将作为一个不加空格的词，方便区分。 dp 的时候，我们一般 ...

今天学习了树形\(dp\)，一开始浏览各大\(blog\)，发现都\(TM\)是题，连个入门的\(blog\)都没有，体验极差。所以我立志要写一篇可以让初学树形\(dp\)的童鞋快速入门。 树形\(dp\) 概念类 树形\(dp\)是一种很优美的动态规划，真的很优美真的，前提是在你 ...

问题： 有一些问题，通常见于二维的DP，另一维记录当前x的信息，但是这一维过大无法开下，O(nm)也无法通过。 但是如果发现，对于x，在第二维的一些区间内，取值都是相同的，并且这样的区间是有限个，就可以批量处理。 思想： 通过动态开点线段树维护第二维， 如果某个节点没有儿子 ...

传送门 题意 给一颗树，指定一个点，从这个点开始染色，每次只能在已染色点旁边染色，问从每个点开始染色分别能产生多少种染色序列。 题解 这个问题其实就是问一颗有根树的拓扑序列个数。 其实我们知道不是树的有向无环图的拓扑序列个数是个np问题，但是树的拓扑序列个数是一个可解的问题。\(n ...

换根法思想为， 1，随便找一个点作为根进行dp, 2，再以原来点为根进行dp，此次dp，设最优解为 f[x],那么f[root]=d[root],这是显而易见的 然后再通过找d[son]与f[x]之间关系进行dp 比如本道题，若f[x]已知最优解，那么把son换成根,f[x]的最优解即为 ...