在第一章中介绍了逆矩阵与奇异矩阵,我们可以通过一个行列式公式计算二维矩阵的逆,那么更多维矩阵的逆如何求解呢? 逆矩阵与方程组 或许用行列式求逆矩阵的做法有些公式化,实际上可以将求逆矩阵看成解方程组: 由此可以通过解方程组的方式求出逆矩阵。 如果一个方阵与另一个非零矩阵 ...
. 矩阵乘法 行列内积 有 m times n 矩阵 boldsymbol A 和 n times p 矩阵 boldsymbol B boldsymbol B 的总行数必须与 boldsymbol A 的总列数相等 ,两矩阵相乘有 boldsymbol A boldsymbol B boldsymbol C , boldsymbol C 是一个 m times p 矩阵,对于 boldsymb ...
2021-10-04 17:23 0 150 推荐指数:
在第一章中介绍了逆矩阵与奇异矩阵,我们可以通过一个行列式公式计算二维矩阵的逆,那么更多维矩阵的逆如何求解呢? 逆矩阵与方程组 或许用行列式求逆矩阵的做法有些公式化,实际上可以将求逆矩阵看成解方程组: 由此可以通过解方程组的方式求出逆矩阵。 如果一个方阵与另一个非零矩阵 ...
1. 矩阵乘法 如果矩阵 \(B\) 的列为 \(b_1, b_2, b_3\),那么 \(EB\) 的列就是 \(Eb_1, Eb_2, Eb_3\)。 \[\boldsymbol{EB = E[b_1 \quad b_2 \quad b_3] = [Eb_1 \quad Eb_2 ...
本篇为MIT公开课——线性代数 笔记。 矩阵乘法的运算规则 1.行乘列 乘法一般性法则:行乘列得到一个数。 假设有两个矩阵 \(A、B\) ,并且我们让 \(A*B=C\), 可以求得矩阵 \(C\) 中 \(i\) 行 \(j\) 列元素: \[C_{\text{ij ...
4.1 关于转置和取逆的有一些性质 $(\boldsymbol{A}\boldsymbol{B})^T = \boldsymbol{B}^T\boldsymbol{A}^T$ $(\boldsymbol{A}\boldsymbol{B})^{-1} = \boldsymbol{B ...
2.1 消元法 消元法,这个方法最早由高斯提出,也叫高斯消元法:是为了求解线性方程组的。应用消元法求解的时候,通常会应用以下三种变换,并且每一种变换都不会改变方程组的解: 交换方程组中任意两个方程的位置; 用一个数乘某一个方程的左右两边; 将一个方程的两边乘一个数然后加到另一 ...
矩阵乘法 A * B = C A,B,C为矩阵,则必须满足形状A:m*n,n*k, m*k——A的列数等于B的行数,C的行数等于A的行数,C的列数等于B的列数 则矩阵的乘法定义为: 矩阵C中第i行第j列元素C(i,j)为A中第i行和B中第j列对应元素的乘积 ...
:A + B = B + A 矩阵乘法 两个矩阵A和B相乘,需要满足A的列数等于B的行数。 ...
的初等变换可以用矩阵乘法实现,现在的问题是,我们能否得到一个可以表示整个消元过程的矩阵E,使得E与A相乘能够 ...