原文:【线性代数】方程组的几何解释

线性方程组可以从行和列两种角度解释 举个简单的例子 从行来看: 上述方程可以看成二维平面上两条直线x y 和 x y 的交点 如图,做出两条直线,发现唯一交点 , 即为方程组的解 从列来看: 上述方程可以看成二维向量的线性组合 可以简写为: 如图,当向量 , 和 , 以系数x ,y 组合时,可以得到向量 , 总结 从行角度可以看成,n维空间下m个线性方程确定的几何图形的交,方程有解当且仅当存在m个 ...

2021-09-30 09:25 0 124 推荐指数:

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矩阵论 - 1 - 方程组几何解释

方程组几何解释 对于如下方程组:\(\begin{cases}2x&-&y&=0\\-x&+&2y&=3\end{cases}\) 矩阵图像 将上述方程组写作矩阵形式有\(\begin{bmatrix}2&-1\\-1& ...

Thu Oct 07 06:57:00 CST 2021 0 137
线性代数线性方程组的求解

A来举例说明: 我们能够得到上述方程组的增广矩阵(等式右側不是全零向量,消元时值会改变,所以须要 ...

Fri Mar 11 03:28:00 CST 2016 0 2446
方程组几何解释(矩阵乘法的几何含义)

以两个方程两个未知数为例: 该方程组的系数矩阵为 方程组写成矩阵的形式为: 上面可以写成 按行来解释: 在x-y坐标系中绘制出两条直线,交点即为方程组的解(矩阵乘法的解)。 按列来解释: 原矩阵方程组可以看成是: 即列向量的线性组合。 如下图 ...

Sat Oct 21 09:25:00 CST 2017 0 1513
线性代数思维导图——4.方程组

方程组,难点不在解法,而在于通过前面所学的行列式和矩阵的基础结合方程组理论进行判断。 ...

Mon Apr 13 05:32:00 CST 2020 0 970
数学 - 线性代数导论 - #2 用Gauss消元法解线性方程组

线性代数导论 - #2 用Gauss消元法解线性方程组 #2实现了#1中的承诺,介绍了求解线性方程组的系统方法——Gauss消元法。 既然是一种系统的方法,其基本步骤可以概括如下: 1.将方程组改写为增广矩阵: 为了省去传统消元法中反复出现但是没有应用价值的未知数符号和运算符 ...

Wed Jan 24 05:33:00 CST 2018 0 2783
线性代数总结记录二:线性方程组的解

一.概述:   矩阵可以看做是若干个列向量的组合,同时也可以看做是若干线性方程组的系数组合. 二.矩阵和线性方程组的对应方式:   1.线性方程组:     线性方程组是指一个n元方程组,其中所有未知量的次数都是1.线性方程可以整理为如下形式:     其中an\an-1...a1 ...

Mon Jan 17 04:43:00 CST 2022 0 1080
线性代数的本质】线性空间、基向量的几何解释

线性代数的本质】线性空间、基向量的几何解释_哔哩哔哩_bilibili 注: 1.学习新事物的时候,要和之前熟悉的事物进行类比理解。 注: 1.当然,向量的坐标和点的坐标是一样的,向量的坐标就相当于是点的坐标了。 注: 1.二维空间中的所有 ...

Sun Apr 10 08:10:00 CST 2022 0 902
 
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