\(2^a=3\)，\(3^b=2\)，求 \(\dfrac1{a+1}+\dfrac1{b+1}\) 的值 . Solve 将 \(2^a=3\) 带入 \(3^b=2\) 得 \(2^ ...

挑剔数列介绍： 挑剔数列问题是一个有趣的数学问题。 给定正整数n，对1~n的这些整数，每个数字取两个，进行全排列，使得任意两个相同数字a[i]之间间隔a[i]个数字。求满足条件的排列以及排列数。 eg1: n = 3 可以列举出如下两个满足条件的排列 ...

收敛函数的含义：设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列（Convergent Sequences）。 论题：若An数列收敛，则极限唯一 ...

在学校论坛看到这道题目，全忘了的感觉。 如果你是高中的，那我觉得你完全没问题。但是，在这个博客园的圈子，觉得全部人都是程(ban)序(zhuan)员(gong)相关的人员，解决这个问题有点难度，毕竟 ...

以下证明，来自华东师范大学数学分析第三版，但是证明最后，闭区间套定理的应用，做了改动，书中使用了某个闭区间套的引理，我改成了直接证明，不用任何引理 \(数列的柯西收敛准则证明-华东师大构造数列闭区间套证明法\) \(华东师范大学数分教材用的是构造数列，构成闭区间套证明法。\) \(中科大数分教材 ...

就从上个星期四开始说起吧.晚上我如平时一样浏览着帖子、刷着微博的时候,一秋秋好友发来一张图片.大图请戳http://t.cn/zjYHNfp我一看,就先入为主的认为是应该是一道小学三年级以上的数学题目,多半是一道智力题. 于是还没等对方开口,我就先看起题目来.说到这,还是先说 ...

原题（略有删减）：对于有理数 a、b、n、d，若 |a - n| + |b - n| = d，则称 a 和 b 关于 n 的相对关系值为 d. 若 a0 和 a1 关于 1 的相对关系值为 1；a1 和 a2 关于 2 的相对关系值为 1；a2 和 a3 关于 3 的相对关系值 ...

中科大的证法是利用子列收敛，华东师范大学是利用构造一个数列 【数列的柯西收敛准则】 \(数列a_{n}收敛的充要条件是,若\forall \epsilon>0,\exists N,\forall m,n>N，\) \(有|a_{n}-a_{m}|<\epsilon ...