1. 非周期信号的表示：连续时间傅里叶变换 为了对傅里叶变换的实质进行更深入的了解，我们先从一个连续时间周期方波的傅里叶级数表示着手。即，在一个周期内 \[x(t) = \begin{cases} 1, & \text |t| < T_1 \\ 0, & \text ...

1. 离散时间傅里叶变换 1. 离散时间傅里叶变换 1.1. 周期序列的离散傅里叶级数 DFS 1.1.1. 计算公式 1.1.2. 离散傅里叶级数的性质 1.2. 离散时间傅里叶变换 DTFT ...

摘抄整理自《数字信号处理》第二版，吴镇扬，高等教育出版社12页，1.2节离散时间信号的傅里叶变换与z变换。 像模拟信号一样，离散时间信号或数字信号序列（这里用词相当严谨，数字信号序列取值上是离散的而离散时间信号则不一定）也存在着傅里叶变换，通常称为离散时间信号的傅里叶变换，即DTFT ...

1. 傅里叶级数 1.1 特征函数 　　上篇我们已经知道，LIT系统可以由单位冲激响应\(h(t)\)完全表征，且\(x(t)\)在系统的输出函数是\(x(t)*h(t)\)。这个结论是分析LIT系统的基础理论，甚至我们可以认为，LIT系统至此已经被完全解析了。但不要忘记，解析信号系统的目的 ...

引言 首先我们要知道什么是抽样信号，抽样信号对于信号的分析和处理有什么作用？我们能用它解决什么样的问题？这些是我们要学习的重点。 什么是抽样？ 抽样就是指利用所谓的抽样脉冲序列 从连续信号 中“抽取”一系列的离散样值，我们把这种离散信号称为抽样信号，以 表示。如下图所示 ...

已知周期矩形脉冲信号 的幅度为 ，脉宽为 ，周期为 ，角频率为 ，如下图所示： 求出该周期矩形脉冲信号的傅里叶级数与傅里叶变换。 首先我们知道矩形脉冲 的傅里叶变换 等于 ，根据 所以我么可以求出周期矩形脉冲信号的傅里叶级数 ，所以 所以可以得到 ...

参考资料：《信号与系统（第二版）》 杨晓非 何丰 从傅里叶级数到傅里叶变换 通过分析连续周期信号的周期与频谱的关系，当周期趋于无穷大的时候，周期信号变成非周期信号。从频谱分析观点来看，当T增加时，基波频率变小，离散谱线变密，频谱幅度变小，当周期T趋于无穷大的时候，离散频谱就会连成一片 ...

之前学习计算机视觉，虽然敲了不少代码，但一直没弄懂傅里叶变换以及图像滤波背后的数学含义，只能对着现成的公式照葫芦画瓢，让我内心觉得深深的不安。好在通过这段时间在华为的实习，恶补了一下数字信号处理相关的基础知识，总算是把这方面的坑给填上了。以下为这几天的学习成果，也就是我自己对傅里叶变换的理解 ...