由于疫情在家，之间参考的陈老的那本教材留在学校了，所以从这部分开始主要参考了北大李东风教授的公开讲义，见 http://www.math.pku.edu.cn/teachers/lidf/course/probstathsy/probstathsy.pdf 。因此也对于笔记结构稍做了些调整 ...

本节内容主要可分为 什么是概率 古典概率计算 事件的关系与运算 条件概率与独立性 全概率公式和贝叶斯公式 概率论是一门数学分支，同数学科目的其他分支一样，是建立在一些公理上的严格的数学体系，其研究的主要对象是随机变量、随机分布和随机过程 ...

联合概率:包含多个条件的且所有条件同时成立的概率. 边缘概率:仅与单个随机变量相关的概率. 注意:边缘概率是一个相对概念.对于随机变量X,Y,Z的联合分布来说,P(Y=3,Z=1)也是一种边缘概率,同时P(Y=3,Z=1)也是Y=3与Z=1的联合概率. 联合分布,边缘分布与条件分布的关系 ...

目录 1. 事件之间关系 2. 运算律 交换律 结合律 分配律 对欧律 例题 1. 事件之间关系 包含关系: \(\emptyset\subset A \subset \Omega\) 并关系 ...

随机变量 定义 一般地，随机变量是从 \(\Omega\)​（样本空间）到实数域上的函数。 累积分布函数 \(F(x) = P(X\leq x),x\in(-∞,∞)\) 离散随机变量 是只取有限值或至多可列无限值的随机变量。 一般地，能与整数集形成一一对应的集合就是可列无限集 ...

作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！ 我们了解了“样本空间”，“事件”，“概率”。样本空间中包含了一次实验所有可能的结果，事件是样本空间的一个子集，每个事件可以有一个发生的概率。概率是集合的一个“测度 ...

随机试验与事件 随机试验：为观察随机现象而进行的实验称为随机试验，随机试验应满足以下3个特征： 可重复性：可在相同的条件下重复进行 结果可知：所有可能的结果不止一个，但是知道有哪些结果 不可预测：试验之前无法知道会出现哪个结果 样本空间：随机事件所有可能的集合组成样本空间 ...

　　概率空间是事先给定的，其中样本空间是定义的基础，事件及其概率是我们讨论的对象。那么面对一个给定的概率空间，我们要讨论一些什么问题呢？事件与概率是绑定在一起的，故应把注意力放在事件域上，本篇从两个角度考察事件概率：条件概率和随机变量，它们是概率论中非常基础的概念。 1. 条件概率 1. ...