原文:流形、李群、李代数、四元数相关

流形 流形 英語:Manifolds 是可以局部欧几里得空间化的一个拓扑空间,是欧几里得空间中的曲线 曲面等概念的推广。 是多个局部欧式空间的开区域链接而成的。 拓扑空间 拓扑空间是一个集合 X 和其上定义的拓扑结构 组成的二元组 X , 。 X 的元素 x 通常称为拓扑空间 X , 的点。而拓扑结构 一词涵盖了开集,闭集,邻域,开核,闭包,导集,滤子等若干概念。从这些概念出发,可以给拓扑空间 X ...

2021-08-23 15:08 0 178 推荐指数:

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VIO学习之一——视觉SLAM中李群代数与四总结

在SLAM中经常会用到李群代数与四数来表示旋转变换,这些数学公式往往需要推导来推导去,分分钟搞到头都大了。但在SLAM中往往用到其中那么几个固定的性质,所以是没有必要对这些数学基础作过多深入的研究,只需要记住其中一些常用的公式及性质即可。因此,本人在这里对这些数学基础作一个简单的总结,以便日后 ...

Sat Jan 04 17:37:00 CST 2020 0 807
李群代数

  在SLAM后端非线性优化中,李群代数是一个绕不开的玩意儿。我们需要借助代数来表达旋转或者位姿(平移加旋转),进行求导操作。那么,这一篇博客让我们来扒一扒李群代数是什么东西。在此之前,你可能有一连串疑问:   问:群是什么?   答:群是一种代数结构。通俗点说,群就是元素集合加上代数 ...

Tue Oct 16 18:35:00 CST 2018 0 2295
第4章 李群代数

* { font-family: "Tibetan Machine Uni", 幼圆; outline: none } a:link { } a:visited { } a:hover { } a:active { } a { } 一、概述 李群代数的核心 ...

Fri May 28 03:51:00 CST 2021 0 1296
李群代数

slam里面用它来求解一个最小二乘问题: 这里的T是变换矩阵,也就是所谓的位姿,qi.pi分别是特征匹配后对应的点,每个点分别是一个三维向量,它们是已知的。所以这是一个关于T的函数。我 ...

Fri Sep 30 22:28:00 CST 2016 0 1873
视觉SLAM(三) 李群代数

群 群的性质 旋转矩阵集合与旋转乘法构成群 变换矩阵与矩阵乘法构成群 因此可以称为旋转矩阵群和变换矩阵群 三维旋转矩阵构成了特殊正交群 其他群的例子: 一般线性群GL ...

Sun May 31 00:02:00 CST 2020 0 659
视觉SLAM(三)李群代数 后续作业

第三章作业 作业:曾是少年 二 群的性质 课上我们讲解了什么是群。请根据群定义,求解以下问题: 1. \(\{Z, +\}\) 是否为群?若是,验证其满足群定义;若不是,说明理由。 答:{Z ...

Sun Jun 14 08:05:00 CST 2020 2 857
李群代数在slam中的应用

昨天,刚接触道了李群代数,查了许多资料,也看了一些视屏。今天来谈谈自己的感受。 李群是有一个挪威数学家提出的,在十九二十世纪得到了很大的发展。 其归于非组合数学,现在简单介绍李群代数的概念。群的定义是一种集合加上一种运算的代数结构。其集合记为A,运算记为 . ,当其满足以下四条性质时 ...

Thu Oct 04 20:48:00 CST 2018 0 1276
李群代数(第一次会晕)

三维旋转矩阵构成特殊正交群,SO(3),变换矩阵构成了特殊欧式群SE(3). $${\rm{SO(3) = \{ R}} \in {{\rm{R}}^{3 \times 3}}\left| ...

Thu Apr 02 21:16:00 CST 2020 0 621
 
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