Hall 結婚定理(Hall’s Marriage Theorem)與其應用─此定理由英國數學家Philip Hall 提出。令 V 與W 為兩個分開的族群，但 V 至W 之間有連線，令 V 的任一個部份集合的元素個數為S，而其連線至 W 的對應的個數為R( S)。如果| S| | R ...

原文链接：https://blog.csdn.net/WerKeyTom_FTD/java/article/details/65658944hall定理就是关于判定二分图是否存在完美匹配的东西啦。 那我们来一些基本定义吧。 基本定义也没啥好定义的。。 学过网络流应该都懂本文要提到的东西。 完美 ...

基本定义 \(Hall\) 定理是二分图匹配的相关定理 用于判断二分图是否存在完美匹配 存在完美匹配的二分图即满足最大匹配数为 \(min(|X|,|Y|)\) 的二分图,也就是至少有一边的点全部被匹配到了 定理 设 \(M(U)\) 为与 \(U\) 中的点相连的点集，一个二分图 \(U ...

一、前置概念 大家都会的东西。下面的图一般指二分图。 匹配：在图论中，一组匹配（matching）是一个边的集合，其中任意两条边都没有公共端点。 对于一组匹配 \(S\)（\(S\) 是一 ...

定理内容：对于一个二分图，如果所有左边都小于等于右边，存在完备匹配，即所有左部点都被匹配。 必要性显然。充分性可以归纳。 设左部点为\(n\)，\(n=1\)显然成立。 第一种情况，左边存在一个子集（不是全集）和右边对应的一样大，根据归纳假设，点集内部存在完美匹配。删掉这些点，如果出现了一个 ...

三门问题（Monty Hall problem），是一个源自博弈论的数学游戏问题，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题的名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。 游戏规则 游戏参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面 ...

充分性证明就先咕了，因为楼主太弱了，有一部分没看懂 霍尔定理内容 二分图G中的两部分顶点组成的集合分别为X, Y(假设有\(\lvert X \rvert \leq \lvert Y \rvert\))。G中有一组无公共点的边，一端恰好为组成X的点(也就是存在完美匹配)的充分必要条件是：X中 ...

相异代表系 设 \(S_1,S_2,\cdots,S_m\) 是一族集合，它们的一个相异代表系为一个 \(m\) 维向量 \((x_1,x_2,\cdots,x_m)\) 满足： 代表性： ...