原文:【线性代数】高斯消元与矩阵求逆

今天讲了线性代数,顺带复习了一下之前没有认真学的高斯消元以及矩阵求逆。 高斯消元: 考虑一个满秩的系数矩阵,它意味着有唯一解 而不存在唯一解的充要条件就是其行列式为 . 那么考虑如何求解方程组:用初等行变换的形式将矩阵消成上三角矩阵,从而我们得到了最后一个未知数的解,再进行回代即可。 也可以直接消成一个对角矩阵。这个地方是和求逆一一样的。 用 O n 可以完成高斯消元的过程,其中注意要确定用每次数 ...

2021-08-19 21:02 0 120 推荐指数:

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线性代数——高斯

线性代数——高斯 第一板块 首先,我们先来讲解一下线性代数: 什么是线性代数? 函数研究的是,输入一个数,经过函数运算 后,产出一个数。而有时候我们研究的问题太复杂,需要输入多个数,经过运算后,就会产出多个数。这时候,线性代数应运而生。 多个数,我们可以用括号括起来,形成一个 ...

Thu Sep 09 05:51:00 CST 2021 0 184
线性代数矩阵

符号说明: A 矩阵       U 行阶梯形矩阵      R 行最简形矩阵 (elimination) 示例: 对应矩阵: 首先消除第二行主[1]:   第三行主[1]已被消除,无需 ...

Thu Sep 30 17:50:00 CST 2021 0 224
高斯矩阵

有多组测试数据。每组测试数据先输入一个整数n,表示方阵的阶。然后下面输入n阶方阵。输出其矩阵。若无矩阵,则输出No inverse matrix。 ...

Thu Dec 19 05:56:00 CST 2013 0 4318
线性代数笔记9——矩阵与置换矩阵

矩阵   如果用矩阵表示一个有解的方程组,那么矩阵经过后,最终能变成一个上三角矩阵U。用一个三一次方程组举例:   A经过一些列变换,最终得到了一个上三角矩阵U:   回代到方程组后可以直接求解:   如果上面的变换去掉增广矩阵,可以简写为:   矩阵 ...

Wed Aug 29 01:43:00 CST 2018 0 6781
线性代数笔记第02讲 矩阵

2.1 法,这个方法最早由高斯提出,也叫高斯法:是为了求解线性方程组的。应用法求解的时候,通常会应用以下三种变换,并且每一种变换都不会改变方程组的解: 交换方程组中任意两个方程的位置; 用一个数乘某一个方程的左右两边; 将一个方程的两边乘一个数然后加到另一 ...

Mon Oct 04 19:03:00 CST 2021 0 196
高斯矩阵代码

自己随便写着玩的,时间复杂度O(n^3),小矩阵使用没什么问题,大矩阵……还是用openCV或者其他的一些线性代数库吧 高斯法具体内容自己google吧 头文件 cpp文件 测试用的main函数 ...

Fri Apr 11 01:00:00 CST 2014 0 4796
线性代数之——

1. 的思想 针对下面的方程,我们无法直接得到方程的解。 \[\begin{alignedat}{2} &x \space- \space&2&y \space=\space 1 \\ 3&x\space+\space&2&y ...

Thu Nov 15 21:03:00 CST 2018 0 911
线性代数之——矩阵乘法和矩阵

1. 矩阵乘法 如果矩阵 \(B\) 的列为 \(b_1, b_2, b_3\),那么 \(EB\) 的列就是 \(Eb_1, Eb_2, Eb_3\)。 \[\boldsymbol{EB = E[b_1 \quad b_2 \quad b_3] = [Eb_1 \quad Eb_2 ...

Thu Nov 15 21:14:00 CST 2018 0 4786
 
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