这两个算法可以说是OI里数学模块最重要的基础了（如果位运算不算数学的话）。 一.欧几里得算法（Euclidean Algorithm） 　　模板水题：LOJ P1212　　（LOJ真是个好东西啊） 　　在学习一种算法前，我认为我们首先应该知道，这种算法是要解决什么问题的。 　　小学 ...

一、整除的概念 定义：a,b是两个任意整数，b≠0，若存在整数q，使得a=b*q,则称 a能够被b整除，也称b能整除a,也称b是a的因数，也称a为b的倍数。用记号b|a表示。 整除的性质： ①任 ...

一、欧几里得定理 1. 同余定理 \((a+b)\ \%\ mod=(a\ \%\ mod+b\ \%\ mod)\ \%\ mod\) \((a-b)\ \%\ mod=(a\ \%\ mod-b\ \%\ mod)\ \%\ mod\) \((a*b)\ \%\ mod ...

本文介绍[初等]数论、群的基本概念，并引入几条重要定理，最后籍着这些知识简单明了地论证了欧拉函数和欧拉定理。 数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。 算术基本定理（用反证法易得）：又称唯一分解定理，表述为 任何大于１的自然数，都可以唯一分解成有限个质数的乘积，公式：\(n=p_1 ...

呵呵，我又来了，好久没写日志了，啦啦啦…… 以前说过的，这次带来……好吧，如题。先从自认为简单些的开始吧。 ①威尔逊定理 这个定理是说，对于任意自然数q，当且仅当q是质数时，(q-1)!≡q-1(mod q)； 那么，怎么证明咧 ...

威尔逊定理 概念 p可整除(p-1)!+1是p为质数的充要条件 欧拉定理 概念 欧拉定理，也称费马-欧拉定理。 若n,a为正整数，且n,a互素，即 gcd(a,n) = 1，则 a^φ(n) ≡ 1 (mod n ...

百度百科 Pre-Knowledge 　　　　乘法逆元 Definition&Solution 　　对于求解一元不定方程组的一种算法叫做中国剩余定理。又名孙子定理。 　　　求解方法：记tot=∏mi，Mi=tot/ai，即Mi为除ai以外所有a的乘积。 　　　记ti为Mi ...

两种解释？道理一样。 1、 两个整数，a,b,如果他们同时除以一个自然数m，所得的余数相同，则称a,b对于模m同余。。记作a≡b（mod.m）。 //？？？？？ 2、 给定一个正整数m，如果 ...