空关系 空关系是一种特殊关系，指关系集A×B中的子集∅。非空集合中的空关系是反自反的、对称的、反对称的和传递的，但不是自反的；空集合中的空关系则是自反的、反自反的、对称的、反对称的和传递的。非空集合的空关系的矩阵各元素都是0 恒等关系与全域关系 （集合表示）： 恒等关系是｛|x ...

集合的基本概念 集合的元素 属于\(\in\) 空集\(\varnothing\) 全集 有限集 、无限集 集合的元素数（基数）：特别的：| \(\varnothing\) |=0，|{\(\varnothing\)}|=1 集合的特征：确定性、互异性、无序性、多样性 集合相等：两个集合A和B ...

实验一 集合的运算 1.1实验目的 集合论是一切数学的基础，也是计算机科学不可或缺的，在数据结构、数据库理论、开关理论、自动机理论和可计算理论等领域都有广泛的应用。集合的运算规则是集合论中的重要内容。通过该组实验，目的是让学生更加深刻地理解集合的概念和性质，并掌握集合的运算规则等。 1.2 ...

3.1实验目的 关系是集合论中的一个十分重要的概念，关系性质的判定是集合论中的重要内容。通过该组实验，更加深刻地理解关系的概念和性质，并掌握关系性质的判定及关系的闭包的求法。 3.2实验内容 1、键盘输入集合A中的所有元素，并输入关系R中的所有序偶对，建立关系R的关系矩阵； 2、判断关系 ...

聚点是拓扑空间的基本概念之一。设A为拓扑空间X的子集，a∈X，若a的任意邻域都含有异于a的A中的点，则称a是A的聚点。集合A的所有聚点的集合称为A的导集，聚点和导集等概念是康托尔(Cantor,G.(F.P.))研究欧几里得空间的子集时首先提出的。 闭包 闭包运算时关系上的一元运算 ...

什么叫“离散”？离散，就是和连续相反的。随便拿一堆东西，如大到宇宙，小到粒子团，若其整体中的元素是独立的，分开的，则叫“离散”。计算机是不能处理连续信息的，这是由计算机的本质：0和1，决定的。正因为这样，如果要借助计算机来处理连续的东西，其中有一个必须的步骤：离散化。 “离散数学”是什么？它是 ...

这里是离散数学图论的学习笔记，然而由于学校的关系跳过了集合论、序偶、二元关系等一些可能运用到的基础知识，所以可能数学符号和表述方面会有一些问题 qaq \[\newcommand{\lvert}{\left\vert} \newcommand{\rvert}{\right\vert ...

定义 欧拉回路：通过图中每条边一次且仅一次，并且过每一顶点的回路。 欧拉图：具有欧拉回路的图。 欧拉通路：通过图中每条边一次且仅一次，并且过每一顶点的通路。 半欧拉图：具有欧拉通路 ...