概念 二项式反演为一种反演形式，常用于通过 “指定某若干个” 求 “恰好若干个” 的问题。 注意：二项式反演虽然形式上和多步容斥极为相似，但它们并不等价，只是习惯上都称之为多步容斥。 引入 既然形式和多步容斥相似，我们就从多步容斥讲起。 我们都知道：\(|A\cup B|=|A|+|B ...

二项式反演 　　如果有\(g_{i} = \sum_{j = 1}^{i} \binom{i}{j}f_{j} \Longleftrightarrow f_{i} = \sum_{j = 1}^{i}(-1)^{i - j} \binom{i}{j}g_{j}\) 　　证明： 　　先将1式带入 ...

反演魔术：反演原理及二项式反演 申明：转载自Miskcoo's Space——http://blog.miskcoo.com/2015/12 ...

目录 二项式定理 内容 证明方法1 证明方法2 推论1 推论2 二项式定理 内容 \((x+y)^n=\sum_{k=0}^n\ C{_n^k} x^k y^{n-k} = \sum_{k=0}^n ...

这是同届队爷 2020 年 5 月学的 为什么我怎么菜现在才学呜呜呜呜。。。 二项式反演学习笔记 众所周知，奇偶布的容斥很差，是一个板子都不会的傻子。二项式反演是一种广义容斥，只需要将具有容斥关系的状态设出套式子就可以解决容斥问题的工具。所以一些容斥很好的 \(\texttt {dalao ...

这是一篇防遗忘的二项式反演证明博客 在此不给出精妙的容斥证明，开始推代数证明 众所周知二项式反演有两个形式 \(f(n) = \sum_{i = 0}^{n} (-1)^{i}\binom{n}{i}g(i) \Leftrightarrow g(n) = \sum_{i = 0}^{n ...

以下证明来自数学竞赛dalao， 大刘，感谢大刘的技术支持 二项式定理证明（究极详细版暴拆） 我们都知道\((a +b) ^ n = (a + b)(a + b)...(a + b)(a + b)\) 一共有n个a+b相乘， 可见，将右边暴拆，即依次在右边第一个a+b中任意选一项，在第二个 ...

前言 相关方法 “赋值法”普遍运用于恒等式，是一种处理二项式相关问题比较常用的方法。 二项式定理 \[(a+b)^n=C_n^0\cdot a^n\cdot b^0+C_n^1\cdot a^{n-1}\cdot b^1+C_n^2\cdot a^{n-2}\cdot b ...