前言 但三角形的四心用文字语言表述时,许多学生还可以对付一阵,若换成向量形式的符号语言,则大多就哑口无言了,所以有必要将三角形四心的向量表示形式好好作以总结储备。 三角形重心 重心:三角形的三条中线的交点。 命题一、已知\(O\)为\(\Delta ABC ...
前置芝士 在三角形中有一个广为人知的 奔驰定理 如图,对于任意 Delta ABC 内部一点 O ,都有 S Delta BOC cdot overrightarrow OA S Delta AOC cdot overrightarrow OB S Delta AOB cdot overrightarrow OC vec 下面给出其中一种较为暴力的证明方法: 以 O 点为坐标原点建立直角坐标系 x ...
2021-07-17 17:13 0 150 推荐指数:
前言 但三角形的四心用文字语言表述时,许多学生还可以对付一阵,若换成向量形式的符号语言,则大多就哑口无言了,所以有必要将三角形四心的向量表示形式好好作以总结储备。 三角形重心 重心:三角形的三条中线的交点。 命题一、已知\(O\)为\(\Delta ABC ...
,叫做三角形的重心,三角形的重心在三角形的内部如图,G为△ABC的重心 重 ...
面积法:若点P在三角形ABC内,则三角形ABP+三角形ACP+三角形BCP的面积等于三角形ABC 已知三角形三点坐标ABC,如何求三角形面积呢? 根据叉乘公式,向量A=(x1,y1) ,向量B=(x2,y2),A x B = x1*y2 - x2*y1 此时求得 ...
转自:https://www.cnblogs.com/simplekinght/p/9218310.html 面积法:若点P在三角形ABC内,则三角形ABP+三角形ACP+三角形BCP的面积等于三角形ABC 已知三角形三点坐标ABC,如何求三角形面积呢? 根据叉乘公式,向量 ...
最近在做一个Unity实现的3D建模软件,其中需要在模型表面进行操作的时候,需要用到点和三角形位置关系的判定算法。由于一个模型往往是几千个三角片,所以这个判定算法必须高效,否则会影响最终程序的整体性能。这里记录一下一些算法,如有误请指出,谢谢! 首先假设点和三角形在同一平面内,如果不在同一平面 ...
园子里有很多关于点是否在三角形内的文章,提供了各种方法。这让人很纠结,到底该用哪种算法?这里提供一套我认为最优的算法。如果你有不同的意见,亦或有更好的算法,欢迎来讨论。 算法使用的是同向法,其原理是:假设点P位于三角形ABC内,会有这样一个规律:三角形的每一个边,其对角点与P在边的同一 ...
最近在项目中碰到的这个问题,在此记录一下。已知三角形的三个顶点坐标,判断某个点是否在三角形中(在三角形的边上,我们也视作在三角形中),本文给出了三种方法。 算法1 利用面积法,如上图所示,如果点P在三角形ABC的内部,则三个小三角形PAB, PBC, PAC的面积之和 = ABC ...
向量方程,但是值得注意的是,这种算法却只能判断平面中点在三角形的内外关系(已知空间向量方程,是可以判断三 ...