提要：今天讲的牛顿法与拟牛顿法是求解无约束问题最优化方法的常用方法。 一 牛顿法 假设我们求下面函数的最小值： 假设f(x)具有连续的二阶的连续偏导数，假设第K次迭代值为xk的值，那么可将f(X)在xk附近进行二阶泰勒展开得到： 我们对上述公式求导可得: 假设其中可逆 ...

多绚烂的花，多美妙的季节； 没有一朵花，能留住它的季节。 我也是一样，不停地追寻， 我终究要失去的 回到logistic回归最大似然函数这里，现在我们用牛顿法来最大化这个对数似然函数。 牛顿法求零点 牛顿法本是用来求函数零点的一个方法，一个函数的零点就是指使这个函数 ...

在机器学习的优化问题中，梯度下降法和牛顿法是常用的两种凸函数求极值的方法，他们都是为了求得目标函数的近似解。在逻辑斯蒂回归模型的参数求解中，一般用改良的梯度下降法，也可以用牛顿法。由于两种方法有些相似，我特地拿来简单地对比一下。下面的内容需要读者之前熟悉两种算法。 梯度下降法 梯度下降法用来 ...

目录 梯度下降法 机器学习中的梯度下降法 最速下降法 二次型目标函数 牛顿法 Levenberg-Marquardt 修正 梯度下降法和牛顿法谁快？ 共轭方向法 ...

一.简介 通过前面几节的介绍，大家可以直观的感受到：对于大部分机器学习模型，我们通常会将其转化为一个优化问题，由于模型通常较为复杂，难以直接计算其解析解，我们会采用迭代式的优化手段，用数学语言描述如下： \[\min_{v^k} f(x^k+v^k) \] 这里目标函数为\(f(x ...

第二种方法：正规方程法 这里有四个训练样本，以及四个特征变量x1,x2,x3,x4，观测结果是y，还是像以前一样，我们在列代价函数的时候，需要加上一个末尾参数x0，如下： 这样我们就可以通过下面这个公式得出参数θ最优解。 推导过程： 另一种方法： 训练样本 ...

前言 以下内容是个人学习之后的感悟，转载请注明出处~ 正规方程法 一、函数参数向量化 在计算机中，我们需要用同样的算法计算大量数据样本时，一般有两种方式：循环、参数向量化。 循环~，可想而知，计算量不是一般的大，不建议 ...

机器学习数学笔记|Taylor展开式与拟牛顿 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~ 原创文章,如需转载请保留出处 本博客为七月在线邹博老师机器学习数学课程学习笔记 为七月在线打call!! 课程传送门 Taylor 展式与拟牛顿 索引 taylor展式 计算函数 ...