儿童节快乐呀！！！ 这一部分我们考虑原问题是标准型的问题，并且介绍对偶单纯形法。 在上一节的强对偶定理的证明中，对标准型问题使用单纯形法，定义了对偶变量\(p\)为\(p^T=c^T_BB^{-1}\)。然后由原问题最优性条件\(c^T-c^T_BB^{-1}A\geq 0^T\)得到 ...

主问题 (primal problem) 具有 \(m\) 个等式约束和 \(n\) 个不等式约束，且可行域 \(\mathbb{D} \subset \mathbb{R}^d\)的非空优化问题 ...

线性规划的对偶理论 首先我们指出对线性规划问题引入对偶问题的动机：有时解对偶问题会比解原问题更容易，同时便于后续进行灵敏度分析。 目录 线性规划的对偶理论 1 推导 2 变换 3 性质 4 影子价格 1 推导 ...

引言 拉格朗日乘子法和原始问题与对偶问题的转换，最近总被人提到，我对网上的教程和书上的知识进行学习，尝试从公式上进行理解，对于几何中的理解稍微会接触到，简单做下笔记以防自己遗漏(防peach🐕) 拉格朗日乘子法 简介 拉格朗日乘子法是用来求解带约束条件的最优化的问题的方法，分为带等式约束 ...

对偶上升法 增广拉格朗日乘子法 ADMM 　　交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）是一种解决可分解凸优化问题的简单方法，尤其在解决大规模问题上卓有成效，利用ADMM算法可以将原问题的目标函数等价 ...

拉格朗日乘子法 - KKT条件 - 对偶问题 支持向量机 (一)： 线性可分类 svm 支持向量机 (二)： 软间隔 svm 与 核函数 支持向量机 (三)： 优化方法与支持向量回归 接下来准备写支持向量机，然而支持向量机和其他算法相比牵涉较多的数学知识，其中首当其冲的就是标题 ...

给自己挖坑 单纯形法 一般oi中遇到的线性规划问题都长这样 比如某一些网络流问题，以及二分图最大权匹配啥的，结合对偶定理，可以有很多很强的结论 以及一个最小费用流的线性规划式子 现在考虑怎么做这类问题 不妨先引入一个基变量（松弛变量） 比如说现在的系数矩阵是 比如说现在的系数矩阵 ...

之前写过一篇『映射的度』，虽然现在看还是有点naive，不过我觉得这种形式不错。 代数拓扑中各式各样的乘积眼花缭乱，叉积，cup积，cap积，相交积。关于对偶的表述也随着乘积变得清晰。下面我们就来从各个角度介绍这件事。 目录 综述 以代数拓扑观之 以微分几何观之 以代数 ...