沃尔泰拉级数：历史 1887 年，Vito Volterra ：“Volterra 系列”作为非线性行为 1942 年，Norbert Wiener：将 Volterra 系列应用于非线性电路分析 1957 年，J. F. Barrett：系统地应用了 Volterra级数到非线性 ...

泰勒公式（Taylor Series）能把大多数的函数展开成幂级数，即 $f(x) = \displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty}A_n x^n }$ 式子当中只有加法与乘法，容易求导，便于理解与计算。这种特性使得泰勒公式在数学推导（如：微分方程以幂级数作为解），数值 ...

(#977) 泰勒级数的基本公式. 这个方程相当于是待解析曲线在求解点附近做了一条切线，并进行迭代法累加(n阶导数)。迭代次数越多，越接近原始曲线。举例用泰勒级数来分解sin(t)，相当于把一个光滑的函数(三角函数)变成一些列有楞有角的波形的叠加. 而n阶导数可以理解为不同的相互独立的维 ...

算数级数：从第二项开始，每一项都是由前一项加上一个常数构成的序列。 几何级数：从第二项开始，每一项都是由前一项的多少次方。 比如，马尔萨斯人口论的前提是：人口呈几何级数增长；食物呈现算数级数增长。 所谓“几何级数”，又称“等比级数”，指的是这样一个数列，这个数列中的每一个数都是前 ...

公式：f(n)=ln(n)+C+1/(2*n) 当n < 10000时，直接算，大于10000时用公式，其中C≈0.57721566490153286060651209 #includ ...

水知乎的时候发现了一篇回答，用很巧妙的方法证明了调和级数\(H(n)\)的发散。 有哪些经典的反直觉数学结论？ - 知乎 (zhihu.com) 呐，大体思路就是对于每个i，取\([\frac{1}{2^i+1},\frac{1}{2^{i+1}}]\)这个区间，把每个数都缩小到\(\frac ...

将函数f(x)=lnx展开成x-1的幂级数 可以简单推导一下：1/(1-x) = 1+x+x^2+...+x^n+...integral from 0 to x,ln(1-x) = x+x^2/2+...+x^n/n+...lnx = ln(1-(1-x)) = (1-x)+(1-x ...

调和级数是发散的。 证明方法： 比较审敛法 因此该级数发散。 扩展资料: 级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。 级数理论是分析学的一个分支；它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中 ...