在SLAM后端非线性优化中，李群和李代数是一个绕不开的玩意儿。我们需要借助李代数来表达旋转或者位姿（平移加旋转），进行求导操作。那么，这一篇博客让我们来扒一扒李群和李代数是什么东西。在此之前，你可能有一连串疑问： 　　问：群是什么？ 　　答：群是一种代数结构。通俗点说，群就是元素集合加上代数 ...

slam里面用它来求解一个最小二乘问题： 这里的T是变换矩阵，也就是所谓的位姿，qi.pi分别是特征匹配后对应的点，每个点分别是一个三维向量，它们是已知的。所以这是一个关于T的函数。我 ...

群 群的性质 旋转矩阵集合与旋转乘法构成群 变换矩阵与矩阵乘法构成群 因此可以称为旋转矩阵群和变换矩阵群 三维旋转矩阵构成了特殊正交群 其他群的例子: 一般线性群GL ...

昨天，刚接触道了李群和李代数，查了许多资料，也看了一些视屏。今天来谈谈自己的感受。 李群是有一个挪威数学家提出的，在十九二十世纪得到了很大的发展。 其归于非组合数学，现在简单介绍李群和李代数的概念。群的定义是一种集合加上一种运算的代数结构。其集合记为A，运算记为 . ,当其满足以下四条性质时 ...

流形 流形（英語：Manifolds）是可以局部欧几里得空间化的一个拓扑空间，是欧几里得空间中的曲线、曲面等概念的推广。 是多个局部欧式空间的开区域链接而成的。 拓扑空间 拓扑空间是一个集合  ...

第三章作业 作业：曾是少年 二 群的性质 课上我们讲解了什么是群。请根据群定义，求解以下问题： 1. \(\{Z, +\}\) 是否为群？若是，验证其满足群定义；若不是，说明理由。 答：{Z,+}是群； 对于\(\{Z,+\}\)，设 \(a_1\in Z\) , \(a_2 ...

一.李群的定义 定义：设$G$为一个具有坐标结构的流形，我们称$G$为一个李群，如果 1.在$G$上有一个群结构 2.由群结构诱导的映射$G\times G\to G$($(x,y)\mapsto x\cdot y^{-1}$)是$C^\infty$映射 我们有如下一些例子 ...

三维旋转矩阵构成特殊正交群，SO(3),变换矩阵构成了特殊欧式群SE(3). $${\rm{SO(3) = \{ R}} \in {{\rm{R}}^{3 \times 3}}\left| ...