问题描述 给定n个矩阵｛A1,A2,…,An｝，其中，Ai与Ai+1是可乘的，(i=1,2 ,…,n-1)。用加括号的方法表示矩阵连乘的次序，不同的计算次序计算量（乘法次数）是不同的，找出一种加括号的方法，使得矩阵连乘的次数最小。 通俗的来说就是： 一个 m ...

问题描述： 一共有十级台阶，每一次只能上1级或2级，问一共有多少种上台阶的方法。 解析： 这个问题可以从一阶、两阶、三阶来入手。一阶显然只有一种上法发，两阶则有两种上法，三阶则是一阶和两阶上法的总和。 根据这样的思路，我们很容易就可以得到公式： f(n) = f(n-1) + f(n-2 ...

一、动态规划要点 1 最优子结构性质当问题的最优解包含了其子问题的最优解时，称该问题具有最优子结构性质。2 重叠子问题性质 动态规划算法对每个问题只解一次，将其解保存在一个表格中，当再次需要解此问题时，用常数时间查看一下结果。因此，用动态规划算法通常只需要多项式时间。 二、备忘录方法要点 ...

一、问题描述 引出问题之前我们先来复习一下矩阵乘积的标准算法。 给定n个矩阵｛A1,A2,…,An｝，其中Ai与Ai+1是可乘的，i=1，2…，n-1。如何确定计算矩阵连乘积的计算次序，使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。例如，给定三个连乘矩阵{A1，A2 ...

题目 　　给定n个矩阵{A1，A2，…，An}（其中，矩阵Ai的维数为pi-1*pi，i=1,2,3，…，n），如何确定计算矩阵的连乘积A1，A2，…，An的计算次序（完全加括号方式），使得此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。 步骤 分析最优解的结构 　　将矩阵 ...

一、问题描述 给定n个数字矩阵A1，A2，…，An，其中Ai与Ai+1是可乘的，设Ai是pi-1*pi矩阵, i=1,2,…,n。求矩阵连乘A1A2...An的加括号方法，使得所用的乘次数最少。 例子 三个矩阵连乘，可以有(A1A2)A3和A1(A2A3)两种方法求积 ，乘法次数 ...

问题描述：给定n个矩阵（A1,A2,A3.....An}，其中Ai与Ai+1是可乘的，i=1,2,...n-1。考察n个矩阵的连乘积A1A2A3,....An。由于矩阵乘法满足结合律，故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序，这种计算次序可以用加括号的方式来确定。加括号的方式决定了整个计算量 ...

1）问题引导 一个demo 从上面我们可以知道不同的结合方式，矩阵计算的次序数不一样，那么如何求这个最小次序数的划分，即如何结合。这就是矩阵连乘问题 使用动态规划可以解决 如下图，如果我们使用递归，则会产生大量的重复计算，复杂度 ...