概要 主要介绍左右特征向量以及重要的性质。 左右特征向量 下面给一个简单结论，   **证明**：不妨假设 $x$ 是一个单位向量，计算给出 $\mu=\mu x^*x=(x^*A)x=x^*Ax=x^*(Ax)=x^*(\lambda x)=\lambda x^* x ...

特征值是线性代数中一个十分重要且有用的内容，其用途并不仅仅在于解线代期末试卷上的一道道题，而更在于每根被拨动的吉他弦上，在于搜索引擎的网页分级算法和潜语义索引里，在于生物学上对种群变迁的研究中，在于 数字位图的压缩处理里……在后续的研究中，我们将揭开这些应用场景的面纱，逐渐体会特征值的强大 ...

通常，我们使用bert做文本分类，泛化性好、表现优秀。在进行文本相似性计算任务时，往往是对语料训练词向量，再聚合文本向量embedding数据，计算相似度；但是，word2vec是静态词向量，表征能力有限，此时，可以用已进行特定环境下训练的bert模型，抽取出cls向量作为整个句子 ...

-对于正定的对称矩阵，奇异值等于特征值，奇异向量等于特征向量。在这种情况下用奇异值分解就把特征值和特征向量求出来了。但是只要是方阵，它就有特征值和特征向量，对于一般的方阵，特征值和特征向量怎么求呢（当然我指的是数值求法）？这就要用本文即将介绍的“幂法”。 Power Method幂法 ...

矩阵的特征值和特征向量 定义 对于\(n\)阶方阵\(A\)，若存在非零列向量\(x\)和数\(\lambda\)满足\(Ax=\lambda x\)，则称\(\lambda\)和\(x\)为一组对应的特征值和特征向量 在确定了特征值之后，可以得到对应\(x\)的无穷多个解 求解特征 ...

特征向量是一个向量，当在它上面应用线性变换时其方向保持不变。考虑下面的图像，其中三个向量都被展示出来。绿色正方形仅说明施加到这三个向量上的线性变换。 在这种情况下变换仅仅是水平方向乘以因子2和垂直方向乘以因子0.5，使得变换矩阵A定义 ...

特征向量与特征值 我们考虑任何一个线性变换都可以等同于乘上一个矩阵。 但是乘上一个矩阵的复杂度是 \(O(n^2)\) 的，所以我们需要考虑更优秀的做法。 考虑线性变换的矩阵 \(A\) 和一个列向量 \(\alpha\) 。 \[A\alpha=\lambda\alpha ...

一 定义 假设矩阵A为n*n方阵，x为n*1向量，则y=Ax表示矩阵A对向量x的线性变换结果，由于A为n*n方阵，则y为n*1向量。对大多数x进行线性变换，得到向量y与原向量x一般都不共线，只有少数向量x满足 ，其中 被称为矩阵A的特征值，x 被称为矩阵A的特征向量 ...