原文:【转】【数学】矩阵的旋转

.简介 计算机图形学中的应用非常广泛的变换是一种称为仿射变换的特殊变换,在仿射变换中的基本变换包括平移 旋转 缩放 剪切这几种。本文以及接下来的几篇文章重点介绍一下关于旋转的变换,包括二维旋转变换 三维旋转变换以及它的一些表达方式 旋转矩阵 四元数 欧拉角等 。 .绕原点二维旋转 首先要明确旋转在二维中是绕着某一个点进行旋转,三维中是绕着某一个轴进行旋转。二维旋转中最简单的场景是绕着坐标原点进行 ...

2021-05-07 14:57 0 1220 推荐指数:

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数学·旋转矩阵与欧拉角

  适用于RxRyRz顺序的旋转矩阵与欧拉角变换关系:   1、基本旋转矩阵:   2、欧拉角->旋转矩阵:   3、旋转矩阵->欧拉角:   以上。 ...

Wed Apr 08 07:54:00 CST 2020 0 633
旋转矩阵数学原理

一、从寇克曼女生问题讲起 旋转矩阵涉及到的是一种组合设计:覆盖设计。而覆盖设计,填装设计,斯坦纳系,t-设计都是离散数学中组合优化问题。它们解决的是如何组合集合中的元素以达到某种特定的要求。 为了使读者更容易明白这些问题,下面先从一道相当古老的数学名题讲起。 (一)寇克曼女生问题 某教员 ...

Sun Jul 17 13:02:00 CST 2016 0 4609
旋转矩阵---数学理论

旋转矩阵是姿态的一种数学表达方式,或者笼统说变换矩阵是一种抽象的数学变量。其抽象在于当你看到数据,根本无法断定其正确性;往往只有转换为较为直观的欧拉角,然后大概目测估算(总不能拿着量角器去测量精度吧)。 我们知道,姿态的数学形式有旋转矩阵(满足RTR=E)、欧拉角、旋转向量(角轴 ...

Mon Sep 07 19:19:00 CST 2020 0 2647
旋转矩阵推导

自:http://www.cnblogs.com/luweimy/p/4121789.html 预备知识 矩阵乘法 介绍略,去网上查吧 两角和(差)公式 推导 旋转变换一般是按照某个圆心点,以一定半径 r 旋转一定的角度α,为了简单起见我们给出下面的情景 假定点A(x,y)想 ...

Mon Mar 14 19:11:00 CST 2016 1 2245
数学基础知识02——旋转轴、旋转角度和旋转矩阵

旋转角度 已知两向量a=(x1,y1,z1)和b=(x2,y2,z2), 两向量的旋转角度,可以通过点乘获得 a•b=|a|*|b|*cosθ 通过cosθ反转可求得旋转角度 旋转轴 两个(不平行)的向量,决定一个平面, 而平面内任意向量,都可以通过旋转 ...

Sat May 14 00:03:00 CST 2016 0 12832
[Unity] 3D数学基础 - 2D旋转矩阵

2D矩阵旋转: NewX = X * Cos(α) - Y * Sin(α) NewY = X * Sin(α) + Y * Cos(α) 一般在三角函数中使用的是弧度,我们可以通过下面的公式将角度转为弧度: α = (degrees / 360 * PI ...

Wed Apr 20 23:36:00 CST 2016 0 2628
旋转数学表达:欧拉角、轴向角、四元数与矩阵

  本文发布于游戏程序员刘宇的个人博客,长期更新,转载请注明源地址https://www.cnblogs.com/xiaohutu/p/10979936.html   数学,是人类对客观世界中数量关系和空间形式本质特征进行研究的科学。对同样的某一特征或者关系,可以根据需求用不同的数学符号、定义 ...

Fri Jun 07 00:13:00 CST 2019 0 2009
】【矩阵】三维坐标旋转矩阵算法

3D数学 ---- 矩阵和线性变换 一般来说,方阵能描述任意线性变换。线性变换保留了直线和平行线,但原点没有移动。线性变换保留直线的同时,其他的几何性质如长度、角度、面积和体 积可能被变换改变了。从非技术意义上说,线性变换可能“拉伸”坐标系,但不会“弯曲”或“卷折 ...

Tue Jul 01 23:10:00 CST 2014 0 4949
 
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