柱、锥、台、球的体积公式推导（不用积分）
求这些规则几何体的体积如果都要算积分的话，那也太麻烦了。本文将讨论如何不用积分就能得出结论。 虽然不用算积分，但也要用到积分的思想。因此本文承认以下引理： 引理 (袓暅原理) 所有等高处横截面积相等的两个同高立体的体积相等 柱体 对某一柱体，构造与之具有相同的底面积和高的正四棱柱，则由引理 ...
原文：球的面积和体积公式推导
球的面积和体积公式推导 前言 高中必修二的立体几何单元讲球的面积的时候就是直接抛出一个公式，没有丝毫证明，就觉得挺不严谨的，感觉还是要证明一下。 证明 前置知识 ： 没啥别的，会微积分就行。 好吧不会的可以看看这里。 And... 首先我们证明一下如何在球的表面积和体积之间建立联系。 显然，可以用微分的思想，我们把球的表面分成许多个小方格，然后连接球心和每个小方格的顶点，将整个球分成很多个 锥体 ...
2021-05-01 21:26 0 5551 推荐指数：
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