原文:点双 & 边双连通图计数的细节比较

前言 写了两个烂大街的东西,以及我研究时的一些阻碍和心路历程。 点双连通图计数 设 b i 表示 i 个点的有标号 无根 点双连通图个数。 d i 为 i 个点的 有根 连通图个数,其 EGF 为 D x sum i frac d i i x i 。显然 D x 可以用 城市规划 的方法求出 ln 。 重点思考如何在点双和连通图之间建立关系。尝试剖析有根连通图的结构:一个根,周围可能存在着一些点双 ...

2021-04-28 09:49 0 233 推荐指数:

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tarjan算法与无向连通性(割点,桥,双连通分量,缩)

基本概念 给定无向连通G = (V, E)割点:对于x∈V,从图中删去节点x以及所有与x关联的边之后,G分裂为两个或两个以上不相连的子图,则称x为割点割边(桥)若对于e∈E,从图中删去边e之后,G分裂成两个不相连的子图,则称e为G的桥或割边 时间戳在的深度优先遍历过程中,按照每个节点第一次 ...

Sat Sep 01 17:34:00 CST 2018 0 1193
双连通分量(-双连通分量&边-双连通分量)

双连通分量(biconnected component, 简称bcc) 概念: 双连通分量有双连通分量和边双连通分量两种。若一个无向图中的去掉任意一个节点(一条边)都不会改变此连通性,即不存在割点(桥),则称作(边)双连通。 一个无向图中的每一个极大点(边)双连通子图称作此无向 ...

Thu Jul 18 10:35:00 CST 2019 2 368
双连通分量(-双连通分量&边-双连通分量)

概念: 双连通分量有双连通分量和边双连通分量两种。若一个无向图中的去掉任意一个节点(一条边)都不会改变此连通性,即不存在割点(桥),则称作(边)双连通。 一个无向图中的每一个极大点(边)双连通子图称作此无向(边)双连通分量。求双连通分量可用Tarjan算法。--百度百科 ...

Wed Aug 14 03:40:00 CST 2019 2 815
Tarjan求双连通分量

概述 在一个无向图中,若任意两间至少存在两条“不重复”的路径,则说这个双连通的(简称双连通,biconnected) 在一个无向图中,双连通的极大子图称为双连通分量(简称双连通分量,Biconnected Component,BCC) 性质 任意两间至少存在两条 ...

Fri Aug 24 06:59:00 CST 2018 8 3905
双连通分量

首先弄明白什么是双连通分量.无向图中如果删掉一个之后连通块数目变多,这个叫做”割点”,删掉一条边后连通块增加则这条边为"桥".无向dfs得到一棵搜索树,不在树上的边都认为是回向边(或者说反向边). 不存在割点的极大连通子图叫做无向双连通分量。由此定义,图中的桥和两端的两个也组成了一个 ...

Fri Jun 29 18:39:00 CST 2018 0 2646
双连通分量和边双连通分量学习笔记

双连通分量和边双连通分量学习笔记 1.简介: 对于一个连通,如果任意两至少存在两条不重复路径,则称这个图为双连通的(简称双连通);如果任意两至少存在两条边不重复路径,则称该图为边双连通的。双连通的定义等价于任意两条边都同在一个简单环中,而边双连通的定义等价于任意一条边至少在 ...

Mon May 20 03:56:00 CST 2019 0 1566
带边数的无向连通计数

就是求 \(n\) 个 \(m\) 条边的带标号无向连通图个数。 首先可以用最暴力的 \(O(n^6)\) 做法,直接按城市规划一题的容斥 DP 做法, 记 \(f_{n,m}\) 表示答案,可以枚举 \(1\) 号所在块的情况容斥计算。 \(O(n^4)\) 做法是一个有意思的斯特林反演 ...

Sat Jun 06 05:41:00 CST 2020 1 821
 
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