定义p+q=(p.x+q.x,p.y+q.y)，给定两个点集，求{pi+qj}的凸包（凸壳）的问题 以求凸壳为例（凸包可以通过求上下凸壳然后拼凑）： 显而易见的结论是： 新凸壳上的点一定是由p和 ...

闵可夫斯基和 Tags：高级算法 一、概述 学习此内容需一定计算几何基础，出门右拐：https://www.cnblogs.com/xzyxzy/p/10033130.html 官方定义：两个图形\(A,B\)的闵可夫斯基和\(C=\{a+b|a\in A,b\in B\}\) 通俗一点 ...

闵可夫斯基和： 闵可夫斯基和又称闵可夫斯基加法，是两个欧几里得空间的点集的和。 点集A和点集B的闵可夫斯基和被定义为： A+B={a+b | a属于A，属于B} 例如，平面上有两个三角形，其坐标分别为A={(1,0),(0,1),(0,-1)}及B ...

在机器学习过程中，我们经常需要知道个体(样本)之间的差异大小，进而评价个体的相似性和类别，特征空间中两个样本(点)之间的距离就是两个样本相似性的一种反映。常见的分类和聚类算法，如K近邻、K均值(K-means)、层次聚类等等都会选择一种距离或相似性的度量方法。根据数据特性的不同，可以采用不同的度量 ...

洛谷题目传送门 CF题目传送门 对于这题，我无力吐槽。 虽然式子还是不难想，做法也随便口胡，但是一些鬼畜边界情况就是判不对。 首先显然二分答案。 对于每一个雨滴，它出现的时刻我们的绳子必须落在它上面。把绳子的上下端点用二元组\((a,b)\)表示，因为三个点\((a,0)(x_i,y_i ...

对于任意的 $n$ 维向量 $a = \left \{ x_{1},x_{2},...,x_{n} \right \}$，$b = \left \{ y_{1},y_{2},...,y_{n} \ri ...

闵可夫斯基和，是两个欧几里得空间的点集的和，以德国数学家闵可夫斯基命名。 点集A与B的闵可夫斯基和就是{o|o=a+b}，其中a属于A,b属于B。 对于凸包这种特殊的图形，它的闵可夫斯基和有一些较好的性质。 比如：凸包之间的闵可夫斯基和一定是凸包。 求凸包之间的闵可夫斯基和的方法。 把两个凸包 ...

【学习笔记】wqs二分/DP凸优化 ## 从一个经典问题谈起: 有一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，要求找出恰好 \(k\) 个不相交的连续子序列，使得这 \(k\) 个序列的和最大 \(1 \leq k \leq n \leq 10^5, -10^9 \leq a_i ...