本文为上课的学习笔记 1.排列&组合 组合，从\(n\)个元素中选\(m\)个，不及顺序 方案数： \[\tbinom{n}{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!} \] 排列，从\(n\)个元素中，选\(m\)个，考虑顺序 方案数： \[P(n,m ...

定义 组合数 \(C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}\) 排列 \(A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}\) 二项式定理 \((a+b)^n=\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}a^{n-i}b^i\) \(\binom{n}{k ...

我会说这是个坑吗 蒟蒻开始学组合数学了…… 尽管我在认真，刷题速度和学习进度还是要被大佬们甩好几条街…… 忙着刷题后期肯定没办法写总结， 就只好一边学习一边填坑啦啦啦。 ^上面的都是废话^ 一、什么是组合数学（完全没用，建议跳） 对于很多计数类问题， 由于方案数过于巨大 ...

好怪的标题 前言 组合数学所关心的问题就是把某个集合中的对象排列成某种模式，使其满足一些指定的规则。 排列的存在性和排列的列举或分类是两种反复出现的通用问题 排列数量较小时我们可以枚举，当数量较大时我们就要考虑在不列出它们的情况下确定这些排列的技术问题 还有另外两种常常出现的组合问题 ...

解答： 非单身女生人数 　　= 女生人数 - 单身女生人数 　　= ( 总人数 - 男生人数） - （单身人数 - 男生单身人数） 　　= （30 - 16）- （10 - 5 ...

5.1 帕斯卡三角形 换言之，杨辉三角。 由其可发现3个性质： 1） \(\binom{n}{k}=\binom{n}{n-k}\) 2） \(\sum\limits_{k=0}^n \bin ...

加法原理 今天您想给orz做一道题。 您有10道数学题，5道物理题，5道oi题，这些题orz都不会做。 可惜您只能用其中一道题来考orz. 请问您有多少种方法让orz爆零？ 10+5+5 = 20 假设您有很多种手段，使用每种手段都可以达成目标。 那么：每种手段的方法数之和，就是达成 ...

组合数学的推式子题公式基本上都有了 \[\Large\sum_{i=0}^nC_n^i=2^n \] \[\Large\sum_{i=0}^nC_n^i(-1)^i=0 \] \[\Large\sum_{i=0}^nC_n^ix^i=(1+x)^n ...