对了解矩阵、线性变换的本质有太大帮助 如果不熟悉线性代数的概念，要去学习自然科学，现在看来就和文盲差不多。”，然而“按照现行的国际标准，线性代数是通过公理化来表述的，它是第二代数学模型，这就带来了教学上的困难。” * 矩阵究竟是什么东西？向量可以被认为是具有n个相互独立的性质（维度）的对象的表示 ...

线性变换就是矩阵的变换，而任何矩阵的变换可以理解为 一个正交变换+伸缩变换+另一个正交变换。（正交变换可以暂时理解为 不改变大小以及正交性的旋转/反射 等变换）A*P = y*P ，y就是特征值，P是特征向量，矩阵A做的事情无非是把P沿其P的方向拉长/缩短了一点（而不是毫无规律的多维变换）。y描述 ...

线性变换定义 直观地说，如果一个变换具有以下两条性质，我们就称它是线性的: 一是直线在变换后仍然保持为直线，不能有所弯曲（变换后对角线也必须是直线，也就是变换后的x轴和y轴保持平行且等分） 二是原点必须保持固定 总的来说，你应该吧线性变换看作是 保持网格平行且等距分布，并保持 ...

Unfortunately, no one can be told what the Matrix is. You have to see it for yourself ---Morpheus 正如墨菲斯所说：没人能够清楚地告诉你矩阵是什么，你必须自己亲自看看。 3.1 线性变换 ...

首先，恭喜你读到了咪博士的这篇文章。本文可以说是该系列最重要、最核心的文章。你对线性代数的一切困惑，根源就在于没有真正理解矩阵到底是什么。读完咪博士的这篇文章，你一定会有一种醍醐灌顶、豁然开朗的感觉！ 咱们先来说说啥叫变换。本质上，变换就是函数。 例如，你输入一个向量 [57 ...

回顾上个视频，主要内容为线性变换。包括3部分内容：1. 严格意义，线性变换是将向量作为输入和输出的一类函数。2.直观理解，线性变换看作是对空间的挤压伸展，同时保持网格线平行且等距分布并且原点不变。3.基本关键点，线性变换完全决定于基向量变换前后所处的空间。补充说明：整个空间经过线性变换后 ...

of matrices 从一维到多维 基变换 坐标变换 过渡矩阵 ...

千里之行始于足下，重视基础才是本质。 在矩阵论中提到的线性变换是一个相对抽象的概念，先给出相关定义 定义： 设V是数域K上的线性空间，T是V到自身的一个映射，使对任意向量\(x\in V\)，V中都有唯一的向量y与之对应，则称T是V的一个变换或者算子，记\(Tx=y\)，称y为x在T下的象 ...