证明1 1-1 若\(E\)是开集,则\(E^c\)是闭集。 设\(\{x_k\}\in E^c\)使得\(x_k\to y\)。若\(y\in E\),则因\(E\)是开集,存在某\ ...
例题 三 主题: mathbb R n 上的拓扑 例 设 F 是 mathbb R n 中的有界闭集, G 是 mathbb R n 中开集且 F subset G ,则存在 delta gt ,使得 x lt delta 时,有 F x xlongequal def y x:y in F subset G. forall y in F ,由于 F subset G 且 G 是开集,故 exist ...
2021-03-31 16:29 0 313 推荐指数:
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证明2 2-1 单点的外测度为\(0\),矩体的外测度为它的体积。 单点集的外测度为\(0\)是因为,可作一开矩体,使得\(x_0\in I\)且\(|I|\)任意小。 设\(I\) ...
【实变函数】3. 可测函数 本章介绍可测函数,是勒贝格积分的主体,它与阶梯函数、连续函数、多项式等都有一定的联系。文中所提到的证明点此查看。 目录 【实变函数】3. 可测函数 1. 可测函数 2. 可测函数列的收敛 3. 依测度收敛 ...
因为光讲知识不会套路是不行的这个。 所以我要给你们讲套路的这个。 1.遗忘的集合 http://hzoj.com/contest/220/problem/2 看起来是个构造题。 啊但是啊。 学了\( ...
实变函数-集合论(1) 1. 集合的运算 (一) 并与交 (i) 满足结合律,交换律 (ii) 分配律 \[A\cap(\bigcup\limits_{\alpha\in I}B_\alpha)=\bigcup\limits_{\alpha\in I}(A\cap B_ ...
【实变函数】5. 微分与积分 本文主要就微积分基本定理的表现形式与成立条件进行讨论,我们将积分区域局限于\(\mathbb{R}\)。文中所提到的证明点此查看。 目录 【实变函数】5. 微分与积分 1. 单调函数与有界变差函数 2. 不定积分 ...
集合 递减集合列 递增集合列 上极限集 下极限集 集合语言的相互转化 任意: 交集 存在:并集 映射 单射: 一对一 满射: 每个元素都有对应的像 ...
【实变函数】2. 测度理论 本文对测度理论进行介绍,这一部分是勒贝格积分的基础,承上启下。文中所提到的证明点此查看。 目录 【实变函数】2. 测度理论 1. 外测度 2. 可测集 3. 正测度集 4. 不可测集 ...