原文:【算法学习笔记】快速傅里叶变换

快速傅里叶变换 快速傅里叶变换 Fast Fourier Transform, FTT 在ACM OI中最主要的应用是计算多项式乘法。 多项式的系数表示和点值表示 假设 f x 为 x 的 n 阶多项式,则其可以表示为: f x sum i na ix i 这里的 n 个系数 a ,a , cdots,a n 就称为多项式 f x 的系数表示。 另一方面,我们也可以把 f x 看成是一个关于 x ...

2021-03-15 21:22 1 354 推荐指数:

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算法笔记快速傅里叶变换(FFT)

一、引入 首先,定义多项式的形式为 \(f(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i\),其中 \(a_i\) 为系数,\(n\) 为次数,这种表示方法称为“系数表示法”,一个多项式是由其系数确 ...

Tue Feb 09 03:36:00 CST 2021 0 316
快速傅里叶变换(FFT) 学习笔记

背景 据说是高斯发明的 考虑从六年级开始学的多项式相乘,需要将所有项相乘并打开,时间复杂度\(O(n^2)\).FFT能在\(O(nlogn)\)时间复杂度内解决这一问题.由于整数可以被拆成系数与进制幂之积的和,所以大整数乘法也可以用FFT加速. 表示法 一种显然的加速方式:在学习拉格朗日 ...

Sun Nov 07 16:32:00 CST 2021 0 111
FFT 快速傅里叶变换学习笔记

FFT 快速傅里叶变换学习笔记 前言 由于老吕以及 dsr 巨巨的讲解,将FFT学习了一下可能以后很大几率都用不到,为了防止自己忘了,趁自己还有点记忆总结一下,可能理解的不深,或有错误,请不吝赐教。 定义 快速傅里叶变换 (fast Fourier transform), 即利用 ...

Wed Aug 04 18:10:00 CST 2021 0 109
快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一)

再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一) 目录 再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一) 写在前面 为什么写这篇博客 一些约定 前置知识 多项式卷积 多项式 ...

Thu Feb 06 23:22:00 CST 2020 0 1621
[学习笔记] 多项式与快速傅里叶变换(FFT)基础

==== €€£ WARNING ==== 这篇博文内容相对偏少, 已经在后续博文中扩充. 大家可以看我的最新博文 [学习笔记&教程] 信号, 集合, 多项式, 以及各种卷积性变换 (FFT,NTT,FWT,FMT ...

Mon Aug 14 04:01:00 CST 2017 6 9199
学习笔记快速离散傅里叶变换(FFT)(递归版)

本文讲述的是快速离散傅里叶变换的递归版,并非倍增版。 零、前言 参考: 具体学习并实现快速傅里叶变换 - 鹤翔万里 洛谷日报 71:傅里叶变换 (FFT) 学习笔记 - command_block 在这里特别感谢。 代码中的 ll 是 long long,有在代码之前 ...

Thu Mar 03 05:17:00 CST 2022 1 822
 
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