原文:快速排序的时间复杂度与期望比较次数

众所周知,快速排序的时间复杂度为 O n text lg n 。虽然对此很容易直观理解,但由于算法的随机特性,这一时间复杂度的严格证明并非显然的。我将在这里说明如何计算快速排序运行过程中的比较次数的期望,以此得到对时间复杂度的较为严谨的证明。 定义 E n 为对长度为 n 的数组进行排序所需要的期望比较次数。考虑算法的划分过程,由于基准元素选择的随机性,每一种划分结果的可能性是相等的。对每种情况下 ...

2021-03-13 23:41 0 632 推荐指数:

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快速排序时间复杂度nlogn是如何推导的??

本文以快速排序为例,推导了快排的时间复杂度nlogn是如何得来的,其它算法与其类似。 对数据Data = { x1, x2... xn }: T(n)是QuickSort(n)消耗的时间; P(n)是Partition(n)消耗的时间; (注:Partition专指把n个数据分为大小2份 ...

Wed Jul 17 03:03:00 CST 2013 0 4719
快速排序期望复杂度O(nlogn)证明。

快速排序的最优时间复杂度是 \(O(nlogn)\),最差时间复杂度是 \(O(n^2)\),期望时间复杂度是 \(O(nlogn)\)。 这里我们证明一下快排的期望时间复杂度。 设 \(T(n)\) 为对长度为 \(n\) 的序列进行快速排序所需要的期望时间。我们有: $$T ...

Fri Aug 31 22:55:00 CST 2018 0 2806
快速排序和归并排序时间复杂度分析——通俗易懂

一、前言   今天面试的时候,被问到归并排序时间复杂度,这个大家都知道是O(nlogn),但是面试官又继续问,怎么推导出来的。这我就有点懵了,因为之前确实没有去真正理解这个时间复杂度是如何得出的,于是就随便答了一波(理解了之后,发现面试的时候答错了......)。   归并排序快速排序 ...

Sat May 09 23:32:00 CST 2020 2 6423
快速排序,冒泡排序时间复杂度推导

快速排序时间复杂度分析:数组长度为n1,平均复杂度:t(n) = cn + 2t(n/2)= cn + 2(cn/2 + 2t(n/4)) = 2cn + 4t(n/4)= 2cn + 4(cn/4 + 2t(n/8)) = 3cn + 8t(n/8)= icn + 2^i * t(n/(2^i ...

Fri Aug 17 19:16:00 CST 2018 0 2528
排序算法——快速排序的图解、代码实现以及时间复杂度分析

在C++的泛型排序中,拷贝对象需要很大的开销,而比较对象常常是相对省时的(编译器的自动优化)。在这种情况下,如果我们能够使用更少的数据移动,那么有理由让一个算法多使用一些比较。而快速排序(Quicksort)满足了这种特点,实际上C++中通常所使用的排序例程就是使用的快速排序快速排序也是 ...

Fri Oct 12 19:38:00 CST 2018 0 3321
如何理解快速排序时间复杂度是O(nlogn)

本文转载自:https://blog.csdn.net/u011947630/article/details/104691611 选择排序、冒泡排序等算法的时间复杂度比较好理解,但不是很清楚快速排序时间复杂度为什么是O(nlogn)。从《算法图解》中看到的思路,很赞,解决了一直以来的疑惑 ...

Sun Nov 08 22:34:00 CST 2020 0 901
快速排序算法的时间复杂度分析[详解Master method]

快速排序算法的时间复杂度分析[详解Master method] 经常听人谈起各种排序算法的时间复杂度,这个是O(n2)的,那个是O(n)的,这些人讲起来可谓滔滔不绝,但是你停下来问问他为什么这个是这个复杂度,他是怎么算出来的?往往没几个人能说出来。这个是一个浮躁的社会,大家都追求速度 ...

Mon Jul 02 22:02:00 CST 2012 11 47937
 
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