博主是个数学菜鸡,它考试几乎没及格过,但是他牛逼的同学们要他写笔记,so,他只能硬着头皮屑了,咕咕咕,可能有很多错误还望海涵! 有关素数的小结 质数(prime number)又称素数,有无限个。一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和它 ...
众所周知,tzc 不会数论 于是就来补题了 同余与剩余系 同余与剩余系的概念 感觉没啥必要写吧,但想想还是写了。 对于某个数 m ,若存在两数 a,b 满足 a bmod m b bmod m ,我们就称 a,b 模 m 同余,记作 a equiv b pmod m 显然同余有以下性质: 若 a equiv b pmod m , m mid a b 若 a equiv b pmod m ,a eq ...
2021-02-10 23:20 8 186 推荐指数:
博主是个数学菜鸡,它考试几乎没及格过,但是他牛逼的同学们要他写笔记,so,他只能硬着头皮屑了,咕咕咕,可能有很多错误还望海涵! 有关素数的小结 质数(prime number)又称素数,有无限个。一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和它 ...
:将数论分块移出本文。 0. 前置知识 0.1 基本定义与记号 Abstractness ...
目录 1. 前言 2. 一些基础函数 3. 积性函数 4. 狄利克雷卷积 5. 总结 6. 参考资料 1. 前言 狄利克雷卷积,是学习与继续探究 \(\mu\) 函数和 \(\varphi\) 函数的重要前提,因为这两个函数中有一些更好 ...
【学习笔记】数论、数学—常见定理、结论、性质汇总 \[\text{欢迎补充(*^▽^*)} \] 〇:【不知道放哪儿好的内容】 1.【和式】 【推导结论】 \(\sum_{i=1}^{n}i=\frac{n(n+1)}{2}\) \(\sum_{i=1}^{n}i ...
初等数论学习笔记 I:同余相关。 CHANGE LOG 2022.7.13:重构文章,更新 PR 模板代码。 2023.1.23:对文章进行修补。 1. Miller-Rabin Miller-Rabin 素性测试是一种具有随机性的素数判定方法。它有一定概率将合数判定为素数 ...
ExGcd gcd 辗转相除法,即\(\gcd(a,b)=\gcd(b,a \mod b)\)。 lcm \(lcm(a,b)=\frac{a \times b}{\gcd(a,b)}\)。 ...
目录 简介 更新日志 逆元 最大公约数 素数 斐蜀定理 扩展欧几里得(exgcd) 欧拉函数 欧拉定理 Miller-Rabin 素数测试 ...
目录 数论分块 证明法1 证明法2 复杂度分析 例1 [AHOI2005]约数研究 例二 [CQOI2007]余数求和 例三 约数和 写在最后 推一下自己的莫比乌斯反演:Link 数论分块 对于一类含有\(\left ...