3：算子多项式 Part 1：不变子空间 不变子空间(invariant subspac ...

让线性代数不再是静态的一门学科，有了线性映射，线性空间中的向量就可以动起来。这一章同时也在告诉读者，向 ...

在本系列中，我的个人见解将使用斜体标注。每篇文章的最后，我将选择摘录一些例题。由于文章是我独自整理的，缺乏审阅，难免出现错误，如有发现欢迎在评论区中指正。 目录 Part 1：子空间 Part 2：有限维向量空间 Part 3：线性无关与线性相关 例题 ...

的线性代数相结合，否则本章的内容可能看得你头晕目眩。 线性泛函(linear functional) 从\( ...

在网上看到的一篇文章，看了以后感触颇深。他讲述了线性代数的本质，对线性空间、向量和矩阵做了直觉的描述。 线性代数课程，无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手，从一开始就充斥着莫名其妙。 比如说，在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材（现在到了第四版），一上来就介绍逆序 ...

列空间 列空间 C(A)：矩阵列向量的线性组合 Ax = b有解当且仅当b在矩阵A的列空间内 零空间 Ax = 0 的解的集合 { x | Ax = 0 } 为矩阵A的零空间，记作N(A) 容易证明零空间是向量空间 Ax = b (b != 0) 的解集合不构成向量空间 ...

矩阵A一共对应着4个基本子空间，分别是列空间、行空间、零空间以及左零空间 行空间 设一m行n列实元素矩阵为\(A\)(mxn),则其行空间(Row Space)是由矩阵A的所有行向量所生成的\(R^n\)上的子空间，记作\(C(A^{\mathrm{T}})\)或\(R(A)\)。其中，矩阵 ...

1. 投影 向量 $ b = (2, 3, 4)$ 在 \(z\) 轴上和在 \(xy\) 平面上的投影是什么，哪个矩阵能产生到一条线上和到一个平面的投影？ 当 \(b\) 被投影到 \(z\) ...