如题,动态规划的斜率优化 给出如下一个状态转移方程: f[i]=max{x[j]*x[i]-2*f[j]} (我们假设x[i]单调增——她也许就是一个正整数列的前缀和) 我们需要一种基于该转移的快速求解f[i]的方法 观察发现: f[i]的取值与x[j],x[i],f[j]有关 ...
前言 斜率优化通常使用单调队列辅助进行实现,用于优化 DP 的时间复杂度。 本文例题链接 适用范围 使用单调队列优化 DP ,通常可以解决型如: dp i min f j g i 的状态转移方程。其中 f i 是只关于 i 的函数, g j 是只关于 j 的函数。朴素的解决方法是在第二层循环中枚举 j 来实现最小值,时间复杂度为 O n 。可以使用单调队列来维护这个最小值实现 O n 的时间复杂度 ...
2021-02-02 17:08 4 245 推荐指数:
如题,动态规划的斜率优化 给出如下一个状态转移方程: f[i]=max{x[j]*x[i]-2*f[j]} (我们假设x[i]单调增——她也许就是一个正整数列的前缀和) 我们需要一种基于该转移的快速求解f[i]的方法 观察发现: f[i]的取值与x[j],x[i],f[j]有关 ...
【学习笔记】动态规划—斜率优化DP(超详细) \(update\ 2020.6.19:\) 临近退役,终于来修锅啦QAQ(更正基础概念上的错误;\(\text{Latex}\) 规范化;重新排版;增加标题号;添加【关于单调性的研究】;添加 \(\text{CDQ}\) 维护斜率优化的例子 ...
·随着网上众多OIer的步子,大米饼便静静地做了以下题目。 ·首先列出大米饼的码风(代码风格): ①for循环被转化为Go循环和Ro循环分别表示升序和降序。②对于维护DP的单调队列,两个指针常用 Head和Tail两条。③对斜率优化一类题目的坐标点的宏定义X(i)Y(i),便于 ...
【BZOJ4654】【NOI2016】国王饮水记(动态规划,斜率优化) 题面 BZOJ 洛谷 题解 首先肯定是找性质。 明确一点,比\(h_1\)小的没有任何意义。 所以我们按照\(h\)排序,那么\(h_1\)就是当前\(1\)号位置的水量。 假设我们使用的次数不受到任何限制,我们思考 ...
【动态规划杂记】状态+转移 参考:夜深人静写算法(二) - 动态规划 核心:划分阶段-状态表示-状态转移方程。 复杂度:状态数O(n^t),转移O(n^e),则称为tD/eD问题。 1.最优化问题和方案数问题常考虑DP,特定数问题不考虑DP。 2.断层思想:划分状态,从计算过的状态去答案 ...
动态规划 1.概念 动态规划常用于的一个问题就是求最值, 比如说最常见的求最长递增子序列啊等待。 其实动态规划的问题核心仍然是穷举,想一下求最值,那最可能的就是把所有结果列出来,谁最大要谁。 动态规划大部分是自底向上的,所以也就脱离了递归,更多的是采用for循环的迭代; 动态规划的典型 ...
前缀和优化 当DP过程中需要反复从一个求和式转移的话,可以先把它预处理一下。运算一般都要满足可减性。 比较naive就不展开了。 题目 【Todo】洛谷P2513 [HAOI2009]逆序对数列 【Done】洛谷P2511 [HAOI2008]木棍分割 【Done】洛谷P4099 ...
简单描述 0-1背包问题描述如下: 有一个容量为V的背包,和一些物品。这些物品分别有两个属性,体积w和价值v,每种物品只有一个。要求用这个背包装下价值尽可能多的物品,求该最大价值,背包可以不被装满 ...