注：点估计是参数估计中的一种。点估计常用的方法有两种：矩估计和最大似然估计。之所以要做估计，最本质的问题是我们能获得的信息量（样本的数量）有限，因此只能在有限的信息中，用合理的方法、在可接受的精度或置信度下做近似计算，以便对总体有一个大概的认识，也就是将某种在有限样本中获得的规律，推广到更大的样本 ...

接下来我们就对除了正态分布以外的常用参数分布族进行参数估计，具体对连续型分布有指数分布、均匀分布，对离散型分布有二项分布、泊松分布几何分布。 今天的主要内容是均匀分布的参数估计，内容比较简单，读者应尝试一边阅读，一边独立推导出本文的结论。由于本系列为我独自完成的，缺少审阅，如果有任何错误，欢迎 ...

在之前的学习中，主要基于充分统计量给出点估计，并且注重于点估计的无偏性与相合性。然而，仅有这两个性质是不足的，无偏性只能保证统计量的均值与待估参数一致，却无法控制统计量可能偏离待估参数的程度；相合性只能在大样本下保证统计量到均值的收敛性，但却对小样本情形束手无策。今天我们将注重于统计量的有效性 ...

大家好，这是一个新系列，在这个系列里我将和大家一起学习数理统计。由于数理统计是一门偏实用的学科，这个系列里还会使用较多的R语言，如果以前没有接触过R语言，不妨也安装一下R studio，相信能对数理统计有更好的理解。本书使用的教材以韦来生的《数理统计》为主，但并不是按照教材的编排组织内容 ...

1. 样本和统计量 1.1 样本和统计量 　　数理统计讨论的问题不一定都是随机现象，比如人口信息的统计、具体数据的测量，它们的结果都是确定的。但实际问题的操作并不是数学所关心的，剥离问题的外壳，这些问题都可以用随机现象来描述，比如人口信息和测量误差都可以用一个正态分布来近似。建立统计的概率模型 ...

在之前的十篇文章中，我们用了九篇文章的篇幅讨论了点估计的相关知识，现在来稍作回顾。 首先，我们讨论了正态分布两个参数——均值、方差的点估计，给出了它们的分布信息，并指出它们是相互独立的；然后，我们讨论到其他的分布族，介绍了点估计的评判标准——无偏性、相合性、有效性；之后，我们基于无偏性和相合性 ...

注：区间估计是除点估计之外的另一类参数估计。相对于点估计只给出一个具体的数值，区间估计能够给出一个估计的范围。 0. 点估计 vs 区间估计 根据具体样本观察值，点估计提供了一个明确的数值。但是这种判断的把握有多大，点估计本身并没有给出。区间估计就是为了弥补点估计的这种不足而提 ...

目录 统计量定义 估计量 评价估计量的优劣 无偏性 返回 我的研究方向(Research Interests) 图表可以把样本中的数据用图形表达出来，很直观形象，但是，缺点有很大 ...