数论四大定理
威尔逊定理 概念 p可整除(p-1)!+1是p为质数的充要条件 欧拉定理 概念 欧拉定理，也称费马-欧拉定理。 若n,a为正整数，且n,a互素，即 gcd(a,n) = 1，则 a^φ(n) ≡ 1 (mod n ...
原文：证明：数论四大定理之中国剩余定理
中国剩余定理 CRT 的证明 前言 作为数论四大定理之一，中国剩余定理 又名孙子定理 的重要性不言而喻，到底还是自家的东西。 其主要用于求解一元线性同余方程组。 通俗来讲，就是我们从小听到大的问题： 有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何 明明一点也不通俗。用白话文来讲就是有一堆东西，三个三个地数多两个，五个五个地数多三个，七个七个地数多两个，问这堆东西一共有多少个。变 ...
2021-01-16 22:37 0 342 推荐指数：
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【数论】中国剩余定理
百度百科 Pre-Knowledge 乘法逆元 Definition&Solution 对于求解一元不定方程组的一种算法叫做中国剩余定理。又名孙子定理。 求解方法：记tot=∏mi，Mi=tot/ai，即Mi为除ai以外所有a的乘积。 记ti为Mi ...
证明：数论四大定理之欧拉定理与费马小定理
欧拉定理以及费马小定理的证明 前言 好久没有刷过数论的题了，感觉之前证明过的一些东西都有些忘记了，正好最近在重新学数论，就顺便记下一些定理及证明。 欧拉定理的证明 先写欧拉定理是因为费马小定理本身就是欧拉定理的一个特例，其证明过程本质上是一致 ...
数论篇5——数论四大定理
数论四大定理： 威尔逊定理 欧拉定理 孙子定理（中国剩余定理） 费马小定理 1.威尔逊定理 在初等数论中，威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。 当且仅当$p$为素数时 $(p-1)!\equiv -1(mod\ p)$ 简单点说就是，若$p ...
数论-孙子定理（中国剩余定理）及应用
x≡b1 (mod m1) x≡b2 (mod m2) ...... x≡bk (mod mk) 例： x≡2 (mod 3) ① x≡3 (mod 5) ② x≡2 (mod ...
中国剩余定理证明过程
原网址：http://blog.csdn.net/wtq493841534/article/details/5452720 中国剩余定理 中国剩余定理可以描述为： 若某数x分别被d1、、…、dn除得的余数为r1、r2、…、rn，则可表示为下式：x=R1r1+R2r2+…+Rnrn+RD ...
关于孙子定理（中国剩余定理）及其证明
孙子定理的内容： 给出以下的一元线性同余方程组： $(S):\begin{cases}x\equiv a_1\pmod{m_1}\\x\equiv a_2\pmod{m_2}\\\ldots\\x\equiv a_n\pmod{m_n}\end{cases}$ 假设整数$m_1,m_2 ...
数论四大定理——威尔逊定理
历史沿革 该定理是以英格兰数学家爱德华·华林的学生约翰·威尔逊命名的，尽管这对师生都未能给出证明。华林于1770年提出该定理，1773年由拉格朗日首次证明。 定理内容 当且仅当p为素数时： \[(p-1)!\equiv -1(mod\ p) \] 或者用其它的表述方法 ...