看了几篇关于奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的博客,大部分都是从坐标变换(线性变换)的角度来阐述,讲了一堆坐标变换的东西,整了一大堆图,试图“通俗易懂”地向读者解释清楚这个矩阵分解方法。然而这个“通俗易懂”到我这就变成了“似懂非懂”,这些漂亮的图可把 ...
本文大部分内容转自:https: www.cnblogs.com pinard p .html 奇异值分解 Singular Value Decomposition,以下简称SVD 是在机器学习领域广泛应用的算法,它不光可以用于降维算法中的特征分解,还可以用于推荐系统,以及自然语言处理等领域。是很多机器学习算法的基石。 SVD的定义 SVD也是对矩阵进行分解,但是和特征分解不同,SVD并不要求要分 ...
2021-01-07 11:26 0 490 推荐指数:
看了几篇关于奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的博客,大部分都是从坐标变换(线性变换)的角度来阐述,讲了一堆坐标变换的东西,整了一大堆图,试图“通俗易懂”地向读者解释清楚这个矩阵分解方法。然而这个“通俗易懂”到我这就变成了“似懂非懂”,这些漂亮的图可把 ...
奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)是在机器学习领域广泛应用的算法,它不光可以用于降维算法中的特征分解,还可以用于推荐系统,以及自然语言处理等领域。是很多机器学习算法的基石。本文就对SVD的原理做一个总结,并讨论在在PCA降维算法中是如何运用运用SVD ...
奇异值分解(Singular Value Decomposition,以下简称SVD)是在机器学习领域广泛应用的算法,它不光可以用于降维算法中的特征分解,还可以用于推荐系统,以及自然语言处理等领域。是很多机器学习算法的基石。本文就对SVD的原理做一个总结,并讨论在在PCA降维算法中 ...
1、SVD的定义 2、SVD计算举例 3、SVD的一些性质 4、截断SVD 截断的SVD将参数计数从u*v减少到t(u+v),如果t比min(u,v)小得多,则这一点很重要。 TSVD与一般SVD不同的是它可以产生一个指定维度的分解矩阵,可以实现降维 ...
主要参考: https://www.zhihu.com/question/38417101/answer/94338598 http://blog.jobbole.com/88208/ 先说下PCA的主要步骤: 假设原始数据是10(行,样例数 ...
0 - 特征值分解(EVD) 奇异值分解之前需要用到特征值分解,回顾一下特征值分解。 假设$A_{m \times m}$是一个是对称矩阵($A=A^T$),则可以被分解为如下形式, $$A_{m\times m}=Q_{m\times m}\Sigma_{m\times m} Q_{m ...
奇异值分解 特征值分解是一个提取矩阵特征很不错的方法,但是它只是对方阵而言的,在现实的世界中,我们看到的大部分矩阵都不是方阵。 奇异值分解基本定理:若 $ A$ 为 $ m \times n$ 实矩阵, 则 $ A$ 的奇异值分解存在 $A=U \Sigma V^{T ...
奇异值分解(SVD) 特征值与特征向量 对于一个实对称矩阵\(A\in R^{n\times n}\),如果存在\(x\in R^n\)和\(\lambda \in R\)满足: \[\begin{align} Ax=\lambda x \end{align} \] 则我们说 ...