前面的文章实现了无向图深度优先搜索和广度优先搜索解决了无向图中的路径寻找，不过无向图中还有几个比较常见的问题需要解决，判断图中的连通分量，在无向图中，如果从顶点vi到顶点vj有路径，则称vi和vj连通。如果图中任意两个顶点之间都连通，则称该图为连通图，否则，称该图为非连通图，则其中的极大连通子图 ...

无向图：桥和割点 桥的概念：无向图删去边e后分裂成两个不相连的子图 割点概念：无向图删去点v以及和v相连的所有边后分裂成两个及以上的子图 一些概念： 　　搜索树：在无向图中任意选择一点作为起点进行dfs，每个点访问一次，每次发生递归的边（x，y），即访问到之前没有访问到的点所经过的边，组成 ...

无向图： 法1： 如果存在回路，则必存在一个子图，是一个环路。环路中所有顶点的度>=2。 n算法： 第一步：删除所有度<=1的顶点及相关的边，并将另外与这些边相关的其它顶点的度减一。 第二步：将度数变为1的顶点排入队列，并从 ...

\[VC总结系列——关于有向无环图 \] 总目录 Ⅰ. 定义 Ⅱ. 性质 Ⅲ. 判定 Ⅳ. 更新日志 Ⅰ. 定义 有向无环图：边有向，且此图无环，在OIer口中也称之为 $ DAG \(，\) DAG $也和 拓扑排序 息息相关（见图） 反例：（标准的有向有环图 ...

有向无环图 有向图是由顶点和有向边组成的，有向边由上游点和下游点组成，比如（u,v)表示一个有向边，其中u就是该有向边的上游点，v就是该有向边的下游点，入度是指一个顶点作为下游点所在有向边的个数，比如下图中，顶点1的入度是0，顶点3的入度是1，顶点6的入度是2，出度是指一个顶点作为上游点所在 ...

在 图论中，连通图基于连通的概念。在一个 无向图 G 中，若从 顶点vi到顶点vj有路径相连（当然从vj到vi也一定有路径），则称vi和vj是连通的。如果 G 是 有向图，那么连接vi和vj的路径中所有的边都必须同向。如果图中任意两点都是连通的，那么图 ...

在 图论中，连通图基于连通的概念。在一个 无向图 G 中，若从 顶点vi到顶点vj有路径相连（当然从vj到vi也一定有路径），则称vi和vj是连通的。如果 G 是 有向图，那么连接vi和vj的路径中所有的边都必须同向。如果图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。如果此图是有向图 ...

就是求 \(n\) 个点 \(m\) 条边的带标号无向连通图个数。 首先可以用最暴力的 \(O(n^6)\) 做法，直接按城市规划一题的容斥 DP 做法， 记 \(f_{n,m}\) 表示答案，可以枚举 \(1\) 号点所在块的情况容斥计算。 \(O(n^4)\) 做法是一个有意思的斯特林反演 ...