本文主要针对如何判断有向图/无向图中是否存在环的问题进行简单的论述。 一 无向图 1.利用DFS进行判断 利用DFS判断有向图是否存在环，是最为常用的一种方法，虽然这种方法很常用，但可参考的代码的实现比较少，下面对这种方法及其实现进行详细的阐述。 首先，利用DFS判断无向图中是否换 ...

如何判断有向图是否有环 1.dfs,bfs 2.拓扑排序 使用拓扑排序来解决这个问题，首先什么是拓扑排序？一直删除出度为0的顶点直到没有出度为0的顶点，如果最终还有顶点存在就说明有环，并且是由剩下的顶点组成的环。 例如 有有向图的邻接表如下 首先 3这个顶点出度为 0那先 ...

1️⃣ 利用拓扑排序算法，在拓扑排序算法结束后，如果还有顶点没有输出，则说明剩下这些结点都还有前驱，则它们构成一个有向回路 2️⃣ 设有向图具有n个顶点，若该图的边数e≥n，则该图一定有一个闭合的环 3️⃣ 设有向图具有n个顶点，若该图的每个顶点的出度至少为1，入度也至少为1，则图中一定有回路 ...

/**1.求拓扑排序的序列2.求关键路径：广域网成整个工程所需的时间取决于从源点到汇点的最长路径长度。路径长度等于路径上各边的权之和。这条具有最大长度的路径就叫做关键路径(拓扑排序可以判断有向图是否有环)（并查集可以判断无向图是否有环，若merge(..)的时候，两个节点已经在同一个连通分支 ...

无向图： 法1： 如果存在回路，则必存在一个子图，是一个环路。环路中所有顶点的度>=2。 n算法： 第一步：删除所有度<=1的顶点及相关的边，并将另外与这些边相关的其它顶点的度减一。 第二步：将度数变为1的顶点排入队列，并从 ...

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前言 我们最常用的是topsort来判断是否有环，因为这个方法简单。 我去网上找了很多关于如何用dfs来判断的算法，可谓五花八门且很容易被hack掉。 以上，所以写这篇文章来总结一下我知道的且常用有效的三种判断方法。 (我在考研辅导书天勤DS上看到作者给出了另一种解法，但目前还未验证正确性 ...

在一些经典算法中，经常需要判断一些图是否具有环路，比如拓扑排序，需要在最初判断该图是否有环路，如有有环路，则无法找到最长的一条线，比如dijkstra算法，每找到一条最短的边，都要判断找到的边和现有的树是否已经构成了环路。 因此，在这篇博客，我们重点来说一个判断图是否有环的算法。 首先我们介绍 ...