今天带来的是一个很有意思的数学诡辩问题： 证明任意两个正整数（自然数）相等。例如5=10。 当然，这个命题肯定是不成立的，但确实有人用数学归纳法给出了证明过程，谁能知道到底哪里出了问题？ 证明定义max(a, b)为a和b两者中较大的一个（其中a、b都是正整数 ...

本人的证明并不是非常严谨 证明1 感性理解 把这个问题翻译成人话：（如果 \(\alpha\) 是真的，那么 \(\beta\) 是真的）说明（如果 \(\beta\) 是假的，那么 \(\alpha\) 是假的） 其实是显然的，我们考虑 \(\alpha\) 和 \(\beta\) 的真假 ...

考虑如下的线性时不变系统: \begin{align} \dot{x} = Ax + Bu \\ y = Cx + Du \end{align} *(注: 矩阵或向量上的 " * " 均代表转置)* 定理 1 下列命题等价: (i) \((A, B)\) 可控; (ii ...

命题连接词 最常见的连接词： 　　“如果” “并且” “不” “如果……则……” “当且仅当” 否定连接词：非“﹁” 合取连接词：P并且Q >>> “P^Q” P^Q为真当且仅当P\Q同时为真 　　　　　　注意：P但Q 也是合取，例如：今天天气 ...

联言命题及其推理 复合命题是由简单命题通过逻辑联结词组合而成的，它由支命题和联结词两部分构成，联结词决定复合命题的逻辑性质。根据联结项的不同性质，复合命题分为联言、选言、假、负命题。 一、联言命题概述（且） 联言命题是断定多种事物情况同时存在的一种复合命题，由联言支、联言联结词两部分构成 ...

关系命题及其结构 一、关系命题的定义 关系命题是断定至少两个思维对象之间关系的简单命题。 例1、特朗普与希拉里是竞选总统的对手。 例2、廊坊位于北京与天津的交界处。 例3、工业界很看好人工智能未来。 分析：以上3个命题都断定了某些思维对象之间的关系，都是关系命题，都是简单命题。性质命题 ...

本文是上一篇《线性时不变系统可镇定 (stabilizable) 等价命题证明》(https://www.cnblogs.com/beta2187/p/B1726.html) 的延续, 公式定义等的编号也按上一篇顺延. 考虑如下线性时不变系统: $$ \dot{x} = Ax + Bu ...

介绍 这是本人毕业设计的项目，一直想将其整理成文，可一不小心4年就过去了（这个时间又可以读个大学了）。现在给自己定一个目标，一个月时间里将项目的所有关键点都整理出来。不然真怕一眨眼又一个4年过去了， ...