可微定义 设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A与Δx无关，则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f( ...

二、梯度、散度和旋度数学定义 2.1哈密顿算子 哈密顿引进的一个矢性微分算子称为哈密顿算子或▽ 算子： 优点：在运算中既有微分又有矢量的双重运算性质，其优点在于可以把对矢量函数的微分运算转变为矢量代数的运算，从而可以简化运算过程，并且推导简明扼要，易于掌握。身并无意义 ...

本内容为神经网络的梯度推导与代码验证系列内容的第一章，更多相关内容请见《神经网络的梯度推导与代码验证》系列介绍。 目录 1.1 数学符号 1.2 矩阵导数的定义和布局 1.3 矩阵求导的优势 1.4 矩阵微分与矩阵求导 1.5 矩阵微分性质归纳 ...

一、偏导数 对于一元函数y=f(x)只存在y随x的变化，但是二元函数z=f(x,y)存在z随x变化的变化率，随y变化的变化率，随x﹑y同时变化的变化率。如下图所示 　　 1、偏导数定义 设函数 ...

002-深度学习数学基础(神经网络、梯度下降、损失函数) 这里在进入人工智能的讲解之前，你必须知道几个名词，其实也就是要简单了解一下人工智能的数学基础，不然就真的没办法往下讲了。 本节目录如下： 前言。 监督学习与无监督学习。 神经网络。 损失函数。 梯度下降 ...

目录 数学基础 前言 平衡三进制 一些符号 素数 定义 质因数分解 素数判定 筛法求素数 费马小定理 二次探测定理 约数 ...

目录 数论 前言 筛 裸筛 线筛 同余 $P4942$ $e ...

梯度下降法又称最速下降法，是求解无约束最优化问题的一种最常用的方法，在对损失函数最小化时经常使用。梯度下降法是一种迭代算法。选取适当的初值x(0)，不断迭代，更新x的值，进行目标函数的极小化，直到收敛。由于负梯度方向时使函数值下降最快的方向，在迭代的每一步，以负梯度方向更新x的值，从而达到减少函数 ...