今天给大家讲解质数筛这个算法。 更好的阅读体验 在信息竞赛中，我们总是会遇到很多判断质数的题目，那么在这里就由我来给大家讲解一下质数筛算法（这里所有讲的算法都是基于筛出从 \(1\) 到 \(n\) 之间的素数的算法）。 1.普通筛法 最普通的筛法，也就是将前 \(n\) 个正整数一个一个 ...

质数和合数是针对所有大于 1 的 “自然数” 来定义的（所有小于等于1的数都不是质数）。 所有小于等于 1 的整数既不是质数也不是合数. 质数的判定——试除法 \(“d\ | \ n”\)代表的含义是 \(d\) 能整除 \(n ...

欧拉筛 【算法简介】 　　由于每个大于等于2的合数必定存在一个最小的质因数，所以只要筛去每个质数的倍数就相当于筛去了所有合数。但欧拉筛相比埃氏筛最大的优化就在于欧拉筛保证每个合数只被筛了一次，且是被其最小的质因数筛去的，所以欧拉筛的时间复杂度可以达到O(N)。 　　而如何保证每个合数都只 ...

时间限制：1s 空间：256M 题目描述： 一个数的约数也称为因子，比如1是6的因子，2是6的因子，6是6的因子。质数只有两个因子，1和它本身现在定义一种新的质数，三质数，三质数只有三个不同的因子。比如4是三质数，因为它有1,2,4三个因子。比如6不是三质数，因为6有1,2,3,6 ...

在这里提供三种线性筛的讲解,它们分别是:素数筛,欧拉筛和莫比乌斯筛。 ·筛法正确性的重要理论依据： 上述函数均为积性函数。积性函数的性质为:若f(x)是一个积性函数,那么对于任意素数a,b,满足f(ab)=f(a)*f(b) ·一些可爱的要点(有助于理解筛法原理 ...

素数筛 素数筛，顾名思义，是一种把自然数集合[2,n]中的所有素数筛选出来的算法，通常应用于需要素数打表的题目。 常用的素数筛算法有两种，分别为埃氏筛 O(nloglogn->1e7) 与欧拉筛 O(n->1e8)。 埃氏筛 最朴素 ...

昨天的考试跪的一塌糊涂：第一题水过，第二题带WA的朴素，最后题忘了特判左端点全跪，分数比起预计得分整整打了个对折啊！ 步入正题：线性筛（欧拉筛） 一般的筛法（PPT里叫埃拉托斯特尼筛法，名字异常高贵）的效率是O(NlglgN)（其实很接近O(n)啊！），对于一些例如N=10000000的残暴 ...

前几天看一个故事： 1970年，赞比亚的玛丽·尤肯达修女给当时NASA太空航行中心的科学副总监恩斯特·史都林格博士写信问道：“目前地球上还有这么多小孩子吃不上饭，你怎么还能舍得为远在火星的项目花费数 ...